↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 76 |
← 137.62 m → | N 76 |
→ |
↑ 137.61 m ↓ |
↑ 137.61 m ↓ |
|||
N 76 |
← 137.63 m → 18 939 m² |
N 76 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14243 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10129 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.217338562011719 y=0.154563903808594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.217338562011719 × 216)
floor (0.217338562011719 × 65536)
floor (14243.5)tx = 14243 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.154563903808594 × 216)
floor (0.154563903808594 × 65536)
floor (10129.5)ty = 10129 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 14243 / 10129 ti = "16/14243/10129" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/14243/10129.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14243 ÷ 216
14243 ÷ 65536x = 0.217330932617188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10129 ÷ 216
10129 ÷ 65536y = 0.154556274414062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.217330932617188 × 2 - 1) × π
-0.565338134765625 × 3.1415926535Λ = -1.77606213 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.154556274414062 × 2 - 1) × π
0.690887451171875 × 3.1415926535Φ = 2.1704869409969 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.77606213} λ = -1.77606213} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.1704869409969))-π/2
2×atan(8.76254984681643)-π/2
2×1.45716589391774-π/2
2.91433178783549-1.57079632675φ = 1.34353546 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.77606213} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -101.760864° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34353546 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.978911° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14243 KachelY 10129 -1.77606213 1.34353546 -101.760864 76.978911 Oben rechts KachelX + 1 14244 KachelY 10129 -1.77596626 1.34353546 -101.755371 76.978911 Unten links KachelX 14243 KachelY + 1 10130 -1.77606213 1.34351386 -101.760864 76.977674 Unten rechts KachelX + 1 14244 KachelY + 1 10130 -1.77596626 1.34351386 -101.755371 76.977674 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34353546-1.34351386) × R
2.1599999999955e-05 × 6371000dl = 137.613599999713m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34353546-1.34351386) × R
2.1599999999955e-05 × 6371000dr = 137.613599999713m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.77606213--1.77596626) × cos(1.34353546) × R
9.58699999999979e-05 × 0.225309669676826 × 6371000do = 137.616390701342m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.77606213--1.77596626) × cos(1.34351386) × R
9.58699999999979e-05 × 0.225330714227836 × 6371000du = 137.629244455724m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34353546)-sin(1.34351386))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.225309669676826-0.225330714227836)× R²
abs(-1.77596626--1.77606213)×2.10445510098189e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.10445510098189e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.10445510098189e-05× 40589641000000 ar = 18938.7713696988m²