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← | N 78 |
← 475.92 m → | N 78 |
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↑ 475.98 m ↓ |
↑ 475.98 m ↓ |
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N 78 |
← 476.09 m → 226 568 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14242 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2144 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.869293212890625 y=0.130889892578125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.869293212890625 × 214)
floor (0.869293212890625 × 16384)
floor (14242.5)tx = 14242 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.130889892578125 × 214)
floor (0.130889892578125 × 16384)
floor (2144.5)ty = 2144 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 14242 / 2144 ti = "14/14242/2144" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/14242/2144.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14242 ÷ 214
14242 ÷ 16384x = 0.8692626953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2144 ÷ 214
2144 ÷ 16384y = 0.130859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.8692626953125 × 2 - 1) × π
0.738525390625 × 3.1415926535Λ = 2.32014594 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.130859375 × 2 - 1) × π
0.73828125 × 3.1415926535Φ = 2.3193789512168 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.32014594} λ = 2.32014594} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.3193789512168))-π/2
2×atan(10.169356677908)-π/2
2×1.4727768187408-π/2
2.9455536374816-1.57079632675φ = 1.37475731 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.32014594} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 132.934570° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37475731 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.767792° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14242 KachelY 2144 2.32014594 1.37475731 132.934570 78.767792 Oben rechts KachelX + 1 14243 KachelY 2144 2.32052944 1.37475731 132.956543 78.767792 Unten links KachelX 14242 KachelY + 1 2145 2.32014594 1.37468260 132.934570 78.763511 Unten rechts KachelX + 1 14243 KachelY + 1 2145 2.32052944 1.37468260 132.956543 78.763511 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37475731-1.37468260) × R
7.47099999998113e-05 × 6371000dl = 475.977409998798m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37475731-1.37468260) × R
7.47099999998113e-05 × 6371000dr = 475.977409998798m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.32014594-2.32052944) × cos(1.37475731) × R
0.00038349999999987 × 0.194785755193382 × 6371000do = 475.915847770091m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.32014594-2.32052944) × cos(1.37468260) × R
0.00038349999999987 × 0.194859033640422 × 6371000du = 476.094887424259m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37475731)-sin(1.37468260))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.194785755193382-0.194859033640422)× R²
abs(2.32052944-2.32014594)×7.32784470407755e-05× R²
0.00038349999999987×7.32784470407755e-05× 6371000²
0.00038349999999987×7.32784470407755e-05× 40589641000000 ar = 226567.802119684m²