↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 46 |
← 847.15 m → | S 46 |
→ |
↑ 847.09 m ↓ |
↑ 847.09 m ↓ |
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S 46 |
← 847.03 m → 717 559 m² |
S 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14242 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21123 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.434646606445312 y=0.644638061523438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.434646606445312 × 215)
floor (0.434646606445312 × 32768)
floor (14242.5)tx = 14242 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.644638061523438 × 215)
floor (0.644638061523438 × 32768)
floor (21123.5)ty = 21123 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14242 / 21123 ti = "15/14242/21123" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14242/21123.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14242 ÷ 215
14242 ÷ 32768x = 0.43463134765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21123 ÷ 215
21123 ÷ 32768y = 0.644622802734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.43463134765625 × 2 - 1) × π
-0.1307373046875 × 3.1415926535Λ = -0.41072336 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.644622802734375 × 2 - 1) × π
-0.28924560546875 × 3.1415926535Φ = -0.908691869197784 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.41072336} λ = -0.41072336} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.908691869197784))-π/2
2×atan(0.403051122920928)-π/2
2×0.383133885008618-π/2
0.766267770017235-1.57079632675φ = -0.80452856 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.41072336} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.532715° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.80452856 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -46.096091° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14242 KachelY 21123 -0.41072336 -0.80452856 -23.532715 -46.096091 Oben rechts KachelX + 1 14243 KachelY 21123 -0.41053161 -0.80452856 -23.521729 -46.096091 Unten links KachelX 14242 KachelY + 1 21124 -0.41072336 -0.80466152 -23.532715 -46.103709 Unten rechts KachelX + 1 14243 KachelY + 1 21124 -0.41053161 -0.80466152 -23.521729 -46.103709 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.80452856--0.80466152) × R
0.000132960000000071 × 6371000dl = 847.088160000451m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.80452856--0.80466152) × R
0.000132960000000071 × 6371000dr = 847.088160000451m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.41072336--0.41053161) × cos(-0.80452856) × R
0.000191749999999991 × 0.693450986383641 × 6371000do = 847.146942917429m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.41072336--0.41053161) × cos(-0.80466152) × R
0.000191749999999991 × 0.693355182068798 × 6371000du = 847.029904606098m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.80452856)-sin(-0.80466152))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.693450986383641-0.693355182068798)× R²
abs(-0.41053161--0.41072336)×9.58043148430177e-05× R²
0.000191749999999991×9.58043148430177e-05× 6371000²
0.000191749999999991×9.58043148430177e-05× 40589641000000 ar = 717558.575299502m²