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← | N 76 |
← 137.63 m → | N 76 |
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↑ 137.68 m ↓ |
↑ 137.68 m ↓ |
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N 76 |
← 137.64 m → 18 949 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14242 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10130 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.217323303222656 y=0.154579162597656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.217323303222656 × 216)
floor (0.217323303222656 × 65536)
floor (14242.5)tx = 14242 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.154579162597656 × 216)
floor (0.154579162597656 × 65536)
floor (10130.5)ty = 10130 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 14242 / 10130 ti = "16/14242/10130" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/14242/10130.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14242 ÷ 216
14242 ÷ 65536x = 0.217315673828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10130 ÷ 216
10130 ÷ 65536y = 0.154571533203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.217315673828125 × 2 - 1) × π
-0.56536865234375 × 3.1415926535Λ = -1.77615800 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.154571533203125 × 2 - 1) × π
0.69085693359375 × 3.1415926535Φ = 2.17039106719766 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.77615800} λ = -1.77615800} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.17039106719766))-π/2
2×atan(8.76170978814204)-π/2
2×1.45715509276632-π/2
2.91431018553264-1.57079632675φ = 1.34351386 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.77615800} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -101.766357° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34351386 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.977674° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14242 KachelY 10130 -1.77615800 1.34351386 -101.766357 76.977674 Oben rechts KachelX + 1 14243 KachelY 10130 -1.77606213 1.34351386 -101.760864 76.977674 Unten links KachelX 14242 KachelY + 1 10131 -1.77615800 1.34349225 -101.766357 76.976436 Unten rechts KachelX + 1 14243 KachelY + 1 10131 -1.77606213 1.34349225 -101.760864 76.976436 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34351386-1.34349225) × R
2.16100000001163e-05 × 6371000dl = 137.677310000741m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34351386-1.34349225) × R
2.16100000001163e-05 × 6371000dr = 137.677310000741m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.77615800--1.77606213) × cos(1.34351386) × R
9.58699999999979e-05 × 0.225330714227836 × 6371000do = 137.629244455724m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.77615800--1.77606213) × cos(1.34349225) × R
9.58699999999979e-05 × 0.22535176841649 × 6371000du = 137.642104096662m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34351386)-sin(1.34349225))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.225330714227836-0.22535176841649)× R²
abs(-1.77606213--1.77615800)×2.10541886543347e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.10541886543347e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.10541886543347e-05× 40589641000000 ar = 18949.3093952309m²