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← | N 78 |
← 476.08 m → | N 78 |
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↑ 476.17 m ↓ |
↑ 476.17 m ↓ |
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N 78 |
← 476.26 m → 226 738 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14241 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2145 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.869232177734375 y=0.130950927734375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.869232177734375 × 214)
floor (0.869232177734375 × 16384)
floor (14241.5)tx = 14241 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.130950927734375 × 214)
floor (0.130950927734375 × 16384)
floor (2145.5)ty = 2145 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 14241 / 2145 ti = "14/14241/2145" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/14241/2145.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14241 ÷ 214
14241 ÷ 16384x = 0.86920166015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2145 ÷ 214
2145 ÷ 16384y = 0.13092041015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.86920166015625 × 2 - 1) × π
0.7384033203125 × 3.1415926535Λ = 2.31976245 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.13092041015625 × 2 - 1) × π
0.7381591796875 × 3.1415926535Φ = 2.31899545601984 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.31976245} λ = 2.31976245} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.31899545601984))-π/2
2×atan(10.1654575261666)-π/2
2×1.47273946201477-π/2
2.94547892402954-1.57079632675φ = 1.37468260 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.31976245} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 132.912598° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37468260 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.763511° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14241 KachelY 2145 2.31976245 1.37468260 132.912598 78.763511 Oben rechts KachelX + 1 14242 KachelY 2145 2.32014594 1.37468260 132.934570 78.763511 Unten links KachelX 14241 KachelY + 1 2146 2.31976245 1.37460786 132.912598 78.759229 Unten rechts KachelX + 1 14242 KachelY + 1 2146 2.32014594 1.37460786 132.934570 78.759229 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37468260-1.37460786) × R
7.47400000000731e-05 × 6371000dl = 476.168540000466m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37468260-1.37460786) × R
7.47400000000731e-05 × 6371000dr = 476.168540000466m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.31976245-2.32014594) × cos(1.37468260) × R
0.000383490000000375 × 0.194859033640422 × 6371000do = 476.082472955853m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.31976245-2.32014594) × cos(1.37460786) × R
0.000383490000000375 × 0.194932340424342 × 6371000du = 476.261577174533m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37468260)-sin(1.37460786))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.194859033640422-0.194932340424342)× R²
abs(2.32014594-2.31976245)×7.33067839197854e-05× R²
0.000383490000000375×7.33067839197854e-05× 6371000²
0.000383490000000375×7.33067839197854e-05× 40589641000000 ar = 226738.138070148m²