↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 60 |
← 300.89 m → | N 60 |
→ |
↑ 300.90 m ↓ |
↑ 300.90 m ↓ |
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N 60 |
← 300.91 m → 90 541 m² |
N 60 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14240 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18853 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.217292785644531 y=0.287681579589844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.217292785644531 × 216)
floor (0.217292785644531 × 65536)
floor (14240.5)tx = 14240 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.287681579589844 × 216)
floor (0.287681579589844 × 65536)
floor (18853.5)ty = 18853 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 14240 / 18853 ti = "16/14240/18853" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/14240/18853.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14240 ÷ 216
14240 ÷ 65536x = 0.21728515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18853 ÷ 216
18853 ÷ 65536y = 0.287673950195312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.21728515625 × 2 - 1) × π
-0.5654296875 × 3.1415926535Λ = -1.77634975 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.287673950195312 × 2 - 1) × π
0.424652099609375 × 3.1415926535Φ = 1.33408391642616 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.77634975} λ = -1.77634975} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.33408391642616))-π/2
2×atan(3.79651642656094)-π/2
2×1.31324679818354-π/2
2.62649359636708-1.57079632675φ = 1.05569727 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.77634975} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -101.777344° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.05569727 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 60.486998° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14240 KachelY 18853 -1.77634975 1.05569727 -101.777344 60.486998 Oben rechts KachelX + 1 14241 KachelY 18853 -1.77625388 1.05569727 -101.771851 60.486998 Unten links KachelX 14240 KachelY + 1 18854 -1.77634975 1.05565004 -101.777344 60.484292 Unten rechts KachelX + 1 14241 KachelY + 1 18854 -1.77625388 1.05565004 -101.771851 60.484292 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.05569727-1.05565004) × R
4.72300000000647e-05 × 6371000dl = 300.902330000412m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.05569727-1.05565004) × R
4.72300000000647e-05 × 6371000dr = 300.902330000412m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.77634975--1.77625388) × cos(1.05569727) × R
9.58699999999979e-05 × 0.492621055027223 × 6371000do = 300.886915655118m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.77634975--1.77625388) × cos(1.05565004) × R
9.58699999999979e-05 × 0.492662156098541 × 6371000du = 300.912019686813m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.05569727)-sin(1.05565004))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.492621055027223-0.492662156098541)× R²
abs(-1.77625388--1.77634975)×4.11010713181614e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.11010713181614e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.11010713181614e-05× 40589641000000 ar = 90541.3509351698m²