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← | S 62 |
← 4 467.98 m → | S 62 |
→ |
↑ 4 464.92 m ↓ |
↑ 4 464.92 m ↓ |
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S 62 |
← 4 461.89 m → 19 935 593 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
12 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1424 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2973 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.3477783203125 y=0.7259521484375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=12 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.3477783203125 × 212)
floor (0.3477783203125 × 4096)
floor (1424.5)tx = 1424 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.7259521484375 × 212)
floor (0.7259521484375 × 4096)
floor (2973.5)ty = 2973 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 12 / 1424 / 2973 ti = "12/1424/2973" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/12/1424/2973.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1424 ÷ 212
1424 ÷ 4096x = 0.34765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2973 ÷ 212
2973 ÷ 4096y = 0.725830078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.34765625 × 2 - 1) × π
-0.3046875 × 3.1415926535Λ = -0.95720401 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.725830078125 × 2 - 1) × π
-0.45166015625 × 3.1415926535Φ = -1.41893222875366 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.95720401} λ = -0.95720401} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.41893222875366))-π/2
2×atan(0.241972250016531)-π/2
2×0.237408979800864-π/2
0.474817959601729-1.57079632675φ = -1.09597837 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.95720401} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -54.843750° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09597837 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.794935° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1424 KachelY 2973 -0.95720401 -1.09597837 -54.843750 -62.794935 Oben rechts KachelX + 1 1425 KachelY 2973 -0.95567003 -1.09597837 -54.755859 -62.794935 Unten links KachelX 1424 KachelY + 1 2974 -0.95720401 -1.09667919 -54.843750 -62.835089 Unten rechts KachelX + 1 1425 KachelY + 1 2974 -0.95567003 -1.09667919 -54.755859 -62.835089 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09597837--1.09667919) × R
0.000700819999999824 × 6371000dl = 4464.92421999888m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09597837--1.09667919) × R
0.000700819999999824 × 6371000dr = 4464.92421999888m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.95720401--0.95567003) × cos(-1.09597837) × R
0.00153398000000005 × 0.457176549904494 × 6371000do = 4467.98028690746m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.95720401--0.95567003) × cos(-1.09667919) × R
0.00153398000000005 × 0.456553145222833 × 6371000du = 4461.88776131967m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09597837)-sin(-1.09667919))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.457176549904494-0.456553145222833)× R²
abs(-0.95567003--0.95720401)×0.000623404681661277× R²
0.00153398000000005×0.000623404681661277× 6371000²
0.00153398000000005×0.000623404681661277× 40589641000000 ar = 19935592.8809105m²