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← 137.89 m → | N 76 |
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↑ 137.87 m ↓ |
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N 76 |
← 137.90 m → 19 011 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14239 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10149 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.217277526855469 y=0.154869079589844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.217277526855469 × 216)
floor (0.217277526855469 × 65536)
floor (14239.5)tx = 14239 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.154869079589844 × 216)
floor (0.154869079589844 × 65536)
floor (10149.5)ty = 10149 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 14239 / 10149 ti = "16/14239/10149" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/14239/10149.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14239 ÷ 216
14239 ÷ 65536x = 0.217269897460938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10149 ÷ 216
10149 ÷ 65536y = 0.154861450195312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.217269897460938 × 2 - 1) × π
-0.565460205078125 × 3.1415926535Λ = -1.77644563 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.154861450195312 × 2 - 1) × π
0.690277099609375 × 3.1415926535Φ = 2.1685694650121 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.77644563} λ = -1.77644563} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.1685694650121))-π/2
2×atan(8.74576396632396)-π/2
2×1.45694967908467-π/2
2.91389935816934-1.57079632675φ = 1.34310303 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.77644563} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -101.782837° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34310303 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.954135° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14239 KachelY 10149 -1.77644563 1.34310303 -101.782837 76.954135 Oben rechts KachelX + 1 14240 KachelY 10149 -1.77634975 1.34310303 -101.777344 76.954135 Unten links KachelX 14239 KachelY + 1 10150 -1.77644563 1.34308139 -101.782837 76.952895 Unten rechts KachelX + 1 14240 KachelY + 1 10150 -1.77634975 1.34308139 -101.777344 76.952895 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34310303-1.34308139) × R
2.16399999999339e-05 × 6371000dl = 137.868439999579m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34310303-1.34308139) × R
2.16399999999339e-05 × 6371000dr = 137.868439999579m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.77644563--1.77634975) × cos(1.34310303) × R
9.58799999999371e-05 × 0.225730959612657 × 6371000do = 137.888090761122m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.77644563--1.77634975) × cos(1.34308139) × R
9.58799999999371e-05 × 0.225752041024491 × 6371000du = 137.900968372741m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34310303)-sin(1.34308139))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.225730959612657-0.225752041024491)× R²
abs(-1.77634975--1.77644563)×2.10814118336844e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.10814118336844e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.10814118336844e-05× 40589641000000 ar = 19011.3036767465m²