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← 137.88 m → | N 76 |
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↑ 137.87 m ↓ |
↑ 137.87 m ↓ |
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N 76 |
← 137.89 m → 19 010 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14239 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10148 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.217277526855469 y=0.154853820800781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.217277526855469 × 216)
floor (0.217277526855469 × 65536)
floor (14239.5)tx = 14239 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.154853820800781 × 216)
floor (0.154853820800781 × 65536)
floor (10148.5)ty = 10148 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 14239 / 10148 ti = "16/14239/10148" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/14239/10148.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14239 ÷ 216
14239 ÷ 65536x = 0.217269897460938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10148 ÷ 216
10148 ÷ 65536y = 0.15484619140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.217269897460938 × 2 - 1) × π
-0.565460205078125 × 3.1415926535Λ = -1.77644563 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.15484619140625 × 2 - 1) × π
0.6903076171875 × 3.1415926535Φ = 2.16866533881134 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.77644563} λ = -1.77644563} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.16866533881134))-π/2
2×atan(8.74660249613855)-π/2
2×1.45696049942164-π/2
2.91392099884329-1.57079632675φ = 1.34312467 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.77644563} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -101.782837° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34312467 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.955375° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14239 KachelY 10148 -1.77644563 1.34312467 -101.782837 76.955375 Oben rechts KachelX + 1 14240 KachelY 10148 -1.77634975 1.34312467 -101.777344 76.955375 Unten links KachelX 14239 KachelY + 1 10149 -1.77644563 1.34310303 -101.782837 76.954135 Unten rechts KachelX + 1 14240 KachelY + 1 10149 -1.77634975 1.34310303 -101.777344 76.954135 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34312467-1.34310303) × R
2.16399999999339e-05 × 6371000dl = 137.868439999579m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34312467-1.34310303) × R
2.16399999999339e-05 × 6371000dr = 137.868439999579m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.77644563--1.77634975) × cos(1.34312467) × R
9.58799999999371e-05 × 0.225709878095116 × 6371000do = 137.875213084931m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.77644563--1.77634975) × cos(1.34310303) × R
9.58799999999371e-05 × 0.225730959612657 × 6371000du = 137.888090761122m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34312467)-sin(1.34310303))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.225709878095116-0.225730959612657)× R²
abs(-1.77634975--1.77644563)×2.10815175411549e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.10815175411549e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.10815175411549e-05× 40589641000000 ar = 19009.528255804m²