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← | S 47 |
← 828.79 m → | S 47 |
→ |
↑ 828.74 m ↓ |
↑ 828.74 m ↓ |
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S 47 |
← 828.68 m → 686 804 m² |
S 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14238 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21280 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.434524536132812 y=0.649429321289062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.434524536132812 × 215)
floor (0.434524536132812 × 32768)
floor (14238.5)tx = 14238 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.649429321289062 × 215)
floor (0.649429321289062 × 32768)
floor (21280.5)ty = 21280 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14238 / 21280 ti = "15/14238/21280" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14238/21280.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14238 ÷ 215
14238 ÷ 32768x = 0.43450927734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21280 ÷ 215
21280 ÷ 32768y = 0.6494140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.43450927734375 × 2 - 1) × π
-0.1309814453125 × 3.1415926535Λ = -0.41149035 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6494140625 × 2 - 1) × π
-0.298828125 × 3.1415926535Φ = -0.93879624215918 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.41149035} λ = -0.41149035} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.93879624215918))-π/2
2×atan(0.391098339808072)-π/2
2×0.372809056456923-π/2
0.745618112913845-1.57079632675φ = -0.82517821 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.41149035} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.576660° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.82517821 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -47.279229° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14238 KachelY 21280 -0.41149035 -0.82517821 -23.576660 -47.279229 Oben rechts KachelX + 1 14239 KachelY 21280 -0.41129860 -0.82517821 -23.565674 -47.279229 Unten links KachelX 14238 KachelY + 1 21281 -0.41149035 -0.82530829 -23.576660 -47.286682 Unten rechts KachelX + 1 14239 KachelY + 1 21281 -0.41129860 -0.82530829 -23.565674 -47.286682 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.82517821--0.82530829) × R
0.000130080000000032 × 6371000dl = 828.739680000206m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.82517821--0.82530829) × R
0.000130080000000032 × 6371000dr = 828.739680000206m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.41149035--0.41129860) × cos(-0.82517821) × R
0.000191749999999991 × 0.67842605108918 × 6371000do = 828.791892233006m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.41149035--0.41129860) × cos(-0.82530829) × R
0.000191749999999991 × 0.678330479645687 × 6371000du = 828.675138406457m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.82517821)-sin(-0.82530829))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.67842605108918-0.678330479645687)× R²
abs(-0.41129860--0.41149035)×9.55714434925925e-05× R²
0.000191749999999991×9.55714434925925e-05× 6371000²
0.000191749999999991×9.55714434925925e-05× 40589641000000 ar = 686804.349259995m²