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← | N 61 |
← 294.73 m → | N 61 |
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↑ 294.72 m ↓ |
↑ 294.72 m ↓ |
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N 61 |
← 294.75 m → 86 867 m² |
N 61 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14238 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18606 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.217262268066406 y=0.283912658691406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.217262268066406 × 216)
floor (0.217262268066406 × 65536)
floor (14238.5)tx = 14238 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.283912658691406 × 216)
floor (0.283912658691406 × 65536)
floor (18606.5)ty = 18606 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 14238 / 18606 ti = "16/14238/18606" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/14238/18606.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14238 ÷ 216
14238 ÷ 65536x = 0.217254638671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18606 ÷ 216
18606 ÷ 65536y = 0.283905029296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.217254638671875 × 2 - 1) × π
-0.56549072265625 × 3.1415926535Λ = -1.77654150 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.283905029296875 × 2 - 1) × π
0.43218994140625 × 3.1415926535Φ = 1.35776474483847 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.77654150} λ = -1.77654150} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.35776474483847))-π/2
2×atan(3.88749404176206)-π/2
2×1.31901981549577-π/2
2.63803963099155-1.57079632675φ = 1.06724330 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.77654150} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -101.788330° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.06724330 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 61.148537° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14238 KachelY 18606 -1.77654150 1.06724330 -101.788330 61.148537 Oben rechts KachelX + 1 14239 KachelY 18606 -1.77644563 1.06724330 -101.782837 61.148537 Unten links KachelX 14238 KachelY + 1 18607 -1.77654150 1.06719704 -101.788330 61.145886 Unten rechts KachelX + 1 14239 KachelY + 1 18607 -1.77644563 1.06719704 -101.782837 61.145886 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.06724330-1.06719704) × R
4.62599999999647e-05 × 6371000dl = 294.722459999775m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.06724330-1.06719704) × R
4.62599999999647e-05 × 6371000dr = 294.722459999775m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.77654150--1.77644563) × cos(1.06724330) × R
9.58699999999979e-05 × 0.482540580270236 × 6371000do = 294.729884957757m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.77654150--1.77644563) × cos(1.06719704) × R
9.58699999999979e-05 × 0.482581097667308 × 6371000du = 294.754632488361m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.06724330)-sin(1.06719704))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.482540580270236-0.482581097667308)× R²
abs(-1.77644563--1.77654150)×4.05173970720041e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.05173970720041e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.05173970720041e-05× 40589641000000 ar = 86867.1635721957m²