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← | N 76 |
← 137.85 m → | N 76 |
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↑ 137.87 m ↓ |
↑ 137.87 m ↓ |
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N 76 |
← 137.86 m → 19 006 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14238 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10147 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.217262268066406 y=0.154838562011719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.217262268066406 × 216)
floor (0.217262268066406 × 65536)
floor (14238.5)tx = 14238 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.154838562011719 × 216)
floor (0.154838562011719 × 65536)
floor (10147.5)ty = 10147 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 14238 / 10147 ti = "16/14238/10147" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/14238/10147.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14238 ÷ 216
14238 ÷ 65536x = 0.217254638671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10147 ÷ 216
10147 ÷ 65536y = 0.154830932617188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.217254638671875 × 2 - 1) × π
-0.56549072265625 × 3.1415926535Λ = -1.77654150 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.154830932617188 × 2 - 1) × π
0.690338134765625 × 3.1415926535Φ = 2.16876121261058 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.77654150} λ = -1.77654150} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.16876121261058))-π/2
2×atan(8.74744110635003)-π/2
2×1.45697131874805-π/2
2.9139426374961-1.57079632675φ = 1.34314631 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.77654150} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -101.788330° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34314631 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.956615° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14238 KachelY 10147 -1.77654150 1.34314631 -101.788330 76.956615 Oben rechts KachelX + 1 14239 KachelY 10147 -1.77644563 1.34314631 -101.782837 76.956615 Unten links KachelX 14238 KachelY + 1 10148 -1.77654150 1.34312467 -101.788330 76.955375 Unten rechts KachelX + 1 14239 KachelY + 1 10148 -1.77644563 1.34312467 -101.782837 76.955375 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34314631-1.34312467) × R
2.1640000000156e-05 × 6371000dl = 137.868440000994m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34314631-1.34312467) × R
2.1640000000156e-05 × 6371000dr = 137.868440000994m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.77654150--1.77644563) × cos(1.34314631) × R
9.58699999999979e-05 × 0.225688796471877 × 6371000do = 137.847956711039m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.77654150--1.77644563) × cos(1.34312467) × R
9.58699999999979e-05 × 0.225709878095116 × 6371000du = 137.860833108685m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34314631)-sin(1.34312467))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.225688796471877-0.225709878095116)× R²
abs(-1.77644563--1.77654150)×2.10816232389666e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.10816232389666e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.10816232389666e-05× 40589641000000 ar = 19005.7703743461m²