↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 70 |
← 417.39 m → | N 70 |
→ |
↑ 417.43 m ↓ |
↑ 417.43 m ↓ |
|||
N 70 |
← 417.47 m → 174 246 m² |
N 70 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14237 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7328 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.434494018554688 y=0.223648071289062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.434494018554688 × 215)
floor (0.434494018554688 × 32768)
floor (14237.5)tx = 14237 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.223648071289062 × 215)
floor (0.223648071289062 × 32768)
floor (7328.5)ty = 7328 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14237 / 7328 ti = "15/14237/7328" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14237/7328.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14237 ÷ 215
14237 ÷ 32768x = 0.434478759765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7328 ÷ 215
7328 ÷ 32768y = 0.2236328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.434478759765625 × 2 - 1) × π
-0.13104248046875 × 3.1415926535Λ = -0.41168209 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2236328125 × 2 - 1) × π
0.552734375 × 3.1415926535Φ = 1.73646625183691 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.41168209} λ = -0.41168209} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.73646625183691))-π/2
2×atan(5.67724597638829)-π/2
2×1.39644305968672-π/2
2.79288611937344-1.57079632675φ = 1.22208979 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.41168209} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.587646° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.22208979 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.020587° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14237 KachelY 7328 -0.41168209 1.22208979 -23.587646 70.020587 Oben rechts KachelX + 1 14238 KachelY 7328 -0.41149035 1.22208979 -23.576660 70.020587 Unten links KachelX 14237 KachelY + 1 7329 -0.41168209 1.22202427 -23.587646 70.016833 Unten rechts KachelX + 1 14238 KachelY + 1 7329 -0.41149035 1.22202427 -23.576660 70.016833 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.22208979-1.22202427) × R
6.55200000001521e-05 × 6371000dl = 417.427920000969m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.22208979-1.22202427) × R
6.55200000001521e-05 × 6371000dr = 417.427920000969m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.41168209--0.41149035) × cos(1.22208979) × R
0.000191739999999996 × 0.341682476912264 × 6371000do = 417.390956242628m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.41168209--0.41149035) × cos(1.22202427) × R
0.000191739999999996 × 0.341744052887277 × 6371000du = 417.466175947554m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.22208979)-sin(1.22202427))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.341682476912264-0.341744052887277)× R²
abs(-0.41149035--0.41168209)×6.15759750120515e-05× R²
0.000191739999999996×6.15759750120515e-05× 6371000²
0.000191739999999996×6.15759750120515e-05× 40589641000000 ar = 174246.338156827m²