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← | N 61 |
← 294.36 m → | N 61 |
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↑ 294.34 m ↓ |
↑ 294.34 m ↓ |
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N 61 |
← 294.38 m → 86 645 m² |
N 61 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14237 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18591 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.217247009277344 y=0.283683776855469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.217247009277344 × 216)
floor (0.217247009277344 × 65536)
floor (14237.5)tx = 14237 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.283683776855469 × 216)
floor (0.283683776855469 × 65536)
floor (18591.5)ty = 18591 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 14237 / 18591 ti = "16/14237/18591" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/14237/18591.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14237 ÷ 216
14237 ÷ 65536x = 0.217239379882812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18591 ÷ 216
18591 ÷ 65536y = 0.283676147460938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.217239379882812 × 2 - 1) × π
-0.565521240234375 × 3.1415926535Λ = -1.77663737 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.283676147460938 × 2 - 1) × π
0.432647705078125 × 3.1415926535Φ = 1.35920285182707 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.77663737} λ = -1.77663737} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.35920285182707))-π/2
2×atan(3.89308869600313)-π/2
2×1.31936656952417-π/2
2.63873313904833-1.57079632675φ = 1.06793681 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.77663737} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -101.793823° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.06793681 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 61.188272° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14237 KachelY 18591 -1.77663737 1.06793681 -101.793823 61.188272 Oben rechts KachelX + 1 14238 KachelY 18591 -1.77654150 1.06793681 -101.788330 61.188272 Unten links KachelX 14237 KachelY + 1 18592 -1.77663737 1.06789061 -101.793823 61.185625 Unten rechts KachelX + 1 14238 KachelY + 1 18592 -1.77654150 1.06789061 -101.788330 61.185625 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.06793681-1.06789061) × R
4.61999999998852e-05 × 6371000dl = 294.340199999269m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.06793681-1.06789061) × R
4.61999999998852e-05 × 6371000dr = 294.340199999269m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.77663737--1.77654150) × cos(1.06793681) × R
9.58699999999979e-05 × 0.48193303716819 × 6371000do = 294.35880506128m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.77663737--1.77654150) × cos(1.06789061) × R
9.58699999999979e-05 × 0.481973517465778 × 6371000du = 294.383529931972m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.06793681)-sin(1.06789061))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.48193303716819-0.481973517465778)× R²
abs(-1.77654150--1.77663737)×4.04802975880192e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.04802975880192e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.04802975880192e-05× 40589641000000 ar = 86645.2683305481m²