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← 57.64 m → | N 79 |
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N 79 |
← 57.64 m → 3 320 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14237 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16483 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.108623504638672 y=0.125759124755859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.108623504638672 × 217)
floor (0.108623504638672 × 131072)
floor (14237.5)tx = 14237 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.125759124755859 × 217)
floor (0.125759124755859 × 131072)
floor (16483.5)ty = 16483 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 14237 / 16483 ti = "17/14237/16483" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/14237/16483.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14237 ÷ 217
14237 ÷ 131072x = 0.108619689941406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16483 ÷ 217
16483 ÷ 131072y = 0.125755310058594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.108619689941406 × 2 - 1) × π
-0.782760620117188 × 3.1415926535Λ = -2.45911501 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.125755310058594 × 2 - 1) × π
0.748489379882812 × 3.1415926535Φ = 2.35144873706261 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.45911501} λ = -2.45911501} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.35144873706261))-π/2
2×atan(10.5007715672879)-π/2
2×1.47585155538342-π/2
2.95170311076684-1.57079632675φ = 1.38090678 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.45911501} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -140.896911° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38090678 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.120130° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14237 KachelY 16483 -2.45911501 1.38090678 -140.896911 79.120130 Oben rechts KachelX + 1 14238 KachelY 16483 -2.45906708 1.38090678 -140.894165 79.120130 Unten links KachelX 14237 KachelY + 1 16484 -2.45911501 1.38089774 -140.896911 79.119612 Unten rechts KachelX + 1 14238 KachelY + 1 16484 -2.45906708 1.38089774 -140.894165 79.119612 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38090678-1.38089774) × R
9.03999999990468e-06 × 6371000dl = 57.5938399993927m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38090678-1.38089774) × R
9.03999999990468e-06 × 6371000dr = 57.5938399993927m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.45911501--2.45906708) × cos(1.38090678) × R
4.79300000000293e-05 × 0.188750428309497 × 6371000do = 57.6372139519926m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.45911501--2.45906708) × cos(1.38089774) × R
4.79300000000293e-05 × 0.18875930580859 × 6371000du = 57.6399248031372m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38090678)-sin(1.38089774))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.188750428309497-0.18875930580859)× R²
abs(-2.45906708--2.45911501)×8.87749909364577e-06× R²
4.79300000000293e-05×8.87749909364577e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×8.87749909364577e-06× 40589641000000 ar = 3319.62654255116m²