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← | S 46 |
← 846.68 m → | S 46 |
→ |
↑ 846.58 m ↓ |
↑ 846.58 m ↓ |
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S 46 |
← 846.56 m → 716 731 m² |
S 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14236 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21127 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.434463500976562 y=0.644760131835938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.434463500976562 × 215)
floor (0.434463500976562 × 32768)
floor (14236.5)tx = 14236 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.644760131835938 × 215)
floor (0.644760131835938 × 32768)
floor (21127.5)ty = 21127 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14236 / 21127 ti = "15/14236/21127" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14236/21127.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14236 ÷ 215
14236 ÷ 32768x = 0.4344482421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21127 ÷ 215
21127 ÷ 32768y = 0.644744873046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4344482421875 × 2 - 1) × π
-0.131103515625 × 3.1415926535Λ = -0.41187384 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.644744873046875 × 2 - 1) × π
-0.28948974609375 × 3.1415926535Φ = -0.909458859591705 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.41187384} λ = -0.41187384} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.909458859591705))-π/2
2×atan(0.402742105103387)-π/2
2×0.382868023364584-π/2
0.765736046729168-1.57079632675φ = -0.80506028 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.41187384} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.598633° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.80506028 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -46.126556° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14236 KachelY 21127 -0.41187384 -0.80506028 -23.598633 -46.126556 Oben rechts KachelX + 1 14237 KachelY 21127 -0.41168209 -0.80506028 -23.587646 -46.126556 Unten links KachelX 14236 KachelY + 1 21128 -0.41187384 -0.80519316 -23.598633 -46.134170 Unten rechts KachelX + 1 14237 KachelY + 1 21128 -0.41168209 -0.80519316 -23.587646 -46.134170 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.80506028--0.80519316) × R
0.000132880000000002 × 6371000dl = 846.578480000012m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.80506028--0.80519316) × R
0.000132880000000002 × 6371000dr = 846.578480000012m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.41187384--0.41168209) × cos(-0.80506028) × R
0.000191749999999991 × 0.693067782091439 × 6371000do = 846.678805513307m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.41187384--0.41168209) × cos(-0.80519316) × R
0.000191749999999991 × 0.692971986445446 × 6371000du = 846.561777792183m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.80506028)-sin(-0.80519316))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.693067782091439-0.692971986445446)× R²
abs(-0.41168209--0.41187384)×9.57956459928244e-05× R²
0.000191749999999991×9.57956459928244e-05× 6371000²
0.000191749999999991×9.57956459928244e-05× 40589641000000 ar = 716730.520699129m²