↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 77 |
← 526.46 m → | N 77 |
→ |
↑ 526.56 m ↓ |
↑ 526.56 m ↓ |
|||
N 77 |
← 526.66 m → 277 268 m² |
N 77 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14235 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2413 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.868865966796875 y=0.147308349609375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.868865966796875 × 214)
floor (0.868865966796875 × 16384)
floor (14235.5)tx = 14235 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.147308349609375 × 214)
floor (0.147308349609375 × 16384)
floor (2413.5)ty = 2413 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 14235 / 2413 ti = "14/14235/2413" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/14235/2413.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14235 ÷ 214
14235 ÷ 16384x = 0.86883544921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2413 ÷ 214
2413 ÷ 16384y = 0.14727783203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.86883544921875 × 2 - 1) × π
0.7376708984375 × 3.1415926535Λ = 2.31746148 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.14727783203125 × 2 - 1) × π
0.7054443359375 × 3.1415926535Φ = 2.21621874323444 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.31746148} λ = 2.31746148} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.21621874323444))-π/2
2×atan(9.17258132362751)-π/2
2×1.46220462809385-π/2
2.9244092561877-1.57079632675φ = 1.35361293 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.31746148} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 132.780762° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35361293 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.556308° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14235 KachelY 2413 2.31746148 1.35361293 132.780762 77.556308 Oben rechts KachelX + 1 14236 KachelY 2413 2.31784497 1.35361293 132.802734 77.556308 Unten links KachelX 14235 KachelY + 1 2414 2.31746148 1.35353028 132.780762 77.551572 Unten rechts KachelX + 1 14236 KachelY + 1 2414 2.31784497 1.35353028 132.802734 77.551572 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35361293-1.35353028) × R
8.26499999999619e-05 × 6371000dl = 526.563149999757m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35361293-1.35353028) × R
8.26499999999619e-05 × 6371000dr = 526.563149999757m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.31746148-2.31784497) × cos(1.35361293) × R
0.000383489999999931 × 0.215480045196707 × 6371000do = 526.464033374368m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.31746148-2.31784497) × cos(1.35353028) × R
0.000383489999999931 × 0.215560752866987 × 6371000du = 526.661219548062m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35361293)-sin(1.35353028))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.215480045196707-0.215560752866987)× R²
abs(2.31784497-2.31746148)×8.07076702799281e-05× R²
0.000383489999999931×8.07076702799281e-05× 6371000²
0.000383489999999931×8.07076702799281e-05× 40589641000000 ar = 277268.475419341m²