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← | S 46 |
← 847.03 m → | S 46 |
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↑ 846.96 m ↓ |
↑ 846.96 m ↓ |
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S 46 |
← 846.91 m → 717 352 m² |
S 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14235 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21124 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.434432983398438 y=0.644668579101562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.434432983398438 × 215)
floor (0.434432983398438 × 32768)
floor (14235.5)tx = 14235 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.644668579101562 × 215)
floor (0.644668579101562 × 32768)
floor (21124.5)ty = 21124 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14235 / 21124 ti = "15/14235/21124" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14235/21124.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14235 ÷ 215
14235 ÷ 32768x = 0.434417724609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21124 ÷ 215
21124 ÷ 32768y = 0.6446533203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.434417724609375 × 2 - 1) × π
-0.13116455078125 × 3.1415926535Λ = -0.41206559 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6446533203125 × 2 - 1) × π
-0.289306640625 × 3.1415926535Φ = -0.908883616796265 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.41206559} λ = -0.41206559} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.908883616796265))-π/2
2×atan(0.402973846245089)-π/2
2×0.383067405820257-π/2
0.766134811640514-1.57079632675φ = -0.80466152 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.41206559} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.609619° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.80466152 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -46.103709° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14235 KachelY 21124 -0.41206559 -0.80466152 -23.609619 -46.103709 Oben rechts KachelX + 1 14236 KachelY 21124 -0.41187384 -0.80466152 -23.598633 -46.103709 Unten links KachelX 14235 KachelY + 1 21125 -0.41206559 -0.80479446 -23.609619 -46.111326 Unten rechts KachelX + 1 14236 KachelY + 1 21125 -0.41187384 -0.80479446 -23.598633 -46.111326 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.80466152--0.80479446) × R
0.00013293999999997 × 6371000dl = 846.960739999811m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.80466152--0.80479446) × R
0.00013293999999997 × 6371000dr = 846.960739999811m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.41206559--0.41187384) × cos(-0.80466152) × R
0.000191749999999991 × 0.693355182068798 × 6371000do = 847.029904606098m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.41206559--0.41187384) × cos(-0.80479446) × R
0.000191749999999991 × 0.693259379910335 × 6371000du = 846.912868929085m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.80466152)-sin(-0.80479446))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.693355182068798-0.693259379910335)× R²
abs(-0.41187384--0.41206559)×9.58021584630542e-05× R²
0.000191749999999991×9.58021584630542e-05× 6371000²
0.000191749999999991×9.58021584630542e-05× 40589641000000 ar = 717351.513551364m²