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← | N 77 |
← 525.10 m → | N 77 |
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↑ 525.16 m ↓ |
↑ 525.16 m ↓ |
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N 77 |
← 525.30 m → 275 814 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14234 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2406 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.868804931640625 y=0.146881103515625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.868804931640625 × 214)
floor (0.868804931640625 × 16384)
floor (14234.5)tx = 14234 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.146881103515625 × 214)
floor (0.146881103515625 × 16384)
floor (2406.5)ty = 2406 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 14234 / 2406 ti = "14/14234/2406" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/14234/2406.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14234 ÷ 214
14234 ÷ 16384x = 0.8687744140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2406 ÷ 214
2406 ÷ 16384y = 0.1468505859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.8687744140625 × 2 - 1) × π
0.737548828125 × 3.1415926535Λ = 2.31707798 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1468505859375 × 2 - 1) × π
0.706298828125 × 3.1415926535Φ = 2.21890320961316 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.31707798} λ = 2.31707798} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.21890320961316))-π/2
2×atan(9.19723788985141)-π/2
2×1.46249347379088-π/2
2.92498694758177-1.57079632675φ = 1.35419062 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.31707798} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 132.758789° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35419062 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.589407° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14234 KachelY 2406 2.31707798 1.35419062 132.758789 77.589407 Oben rechts KachelX + 1 14235 KachelY 2406 2.31746148 1.35419062 132.780762 77.589407 Unten links KachelX 14234 KachelY + 1 2407 2.31707798 1.35410819 132.758789 77.584684 Unten rechts KachelX + 1 14235 KachelY + 1 2407 2.31746148 1.35410819 132.780762 77.584684 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35419062-1.35410819) × R
8.24299999999667e-05 × 6371000dl = 525.161529999788m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35419062-1.35410819) × R
8.24299999999667e-05 × 6371000dr = 525.161529999788m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.31707798-2.31746148) × cos(1.35419062) × R
0.00038349999999987 × 0.214915890225131 × 6371000do = 525.099373895246m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.31707798-2.31746148) × cos(1.35410819) × R
0.00038349999999987 × 0.214996393316937 × 6371000du = 525.296065368639m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35419062)-sin(1.35410819))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.214915890225131-0.214996393316937)× R²
abs(2.31746148-2.31707798)×8.0503091805989e-05× R²
0.00038349999999987×8.0503091805989e-05× 6371000²
0.00038349999999987×8.0503091805989e-05× 40589641000000 ar = 275813.638150179m²