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← | S 46 |
← 847.38 m → | S 46 |
→ |
↑ 847.34 m ↓ |
↑ 847.34 m ↓ |
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S 46 |
← 847.26 m → 717 973 m² |
S 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14234 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21121 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.434402465820312 y=0.644577026367188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.434402465820312 × 215)
floor (0.434402465820312 × 32768)
floor (14234.5)tx = 14234 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.644577026367188 × 215)
floor (0.644577026367188 × 32768)
floor (21121.5)ty = 21121 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14234 / 21121 ti = "15/14234/21121" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14234/21121.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14234 ÷ 215
14234 ÷ 32768x = 0.43438720703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21121 ÷ 215
21121 ÷ 32768y = 0.644561767578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.43438720703125 × 2 - 1) × π
-0.1312255859375 × 3.1415926535Λ = -0.41225734 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.644561767578125 × 2 - 1) × π
-0.28912353515625 × 3.1415926535Φ = -0.908308374000824 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.41225734} λ = -0.41225734} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.908308374000824))-π/2
2×atan(0.403205720732562)-π/2
2×0.383266870940606-π/2
0.766533741881213-1.57079632675φ = -0.80426258 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.41225734} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.620606° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.80426258 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -46.080851° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14234 KachelY 21121 -0.41225734 -0.80426258 -23.620606 -46.080851 Oben rechts KachelX + 1 14235 KachelY 21121 -0.41206559 -0.80426258 -23.609619 -46.080851 Unten links KachelX 14234 KachelY + 1 21122 -0.41225734 -0.80439558 -23.620606 -46.088472 Unten rechts KachelX + 1 14235 KachelY + 1 21122 -0.41206559 -0.80439558 -23.609619 -46.088472 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.80426258--0.80439558) × R
0.00013300000000005 × 6371000dl = 847.343000000317m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.80426258--0.80439558) × R
0.00013300000000005 × 6371000dr = 847.343000000317m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.41225734--0.41206559) × cos(-0.80426258) × R
0.000191750000000046 × 0.693642601453563 × 6371000do = 847.381027407983m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.41225734--0.41206559) × cos(-0.80439558) × R
0.000191750000000046 × 0.693546792847638 × 6371000du = 847.263983854498m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.80426258)-sin(-0.80439558))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.693642601453563-0.693546792847638)× R²
abs(-0.41206559--0.41225734)×9.58086059245078e-05× R²
0.000191750000000046×9.58086059245078e-05× 6371000²
0.000191750000000046×9.58086059245078e-05× 40589641000000 ar = 717972.794947143m²