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← | N 77 |
← 525.30 m → | N 77 |
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↑ 525.42 m ↓ |
↑ 525.42 m ↓ |
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N 77 |
← 525.49 m → 276 051 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14233 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2407 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.868743896484375 y=0.146942138671875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.868743896484375 × 214)
floor (0.868743896484375 × 16384)
floor (14233.5)tx = 14233 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.146942138671875 × 214)
floor (0.146942138671875 × 16384)
floor (2407.5)ty = 2407 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 14233 / 2407 ti = "14/14233/2407" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/14233/2407.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14233 ÷ 214
14233 ÷ 16384x = 0.86871337890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2407 ÷ 214
2407 ÷ 16384y = 0.14691162109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.86871337890625 × 2 - 1) × π
0.7374267578125 × 3.1415926535Λ = 2.31669448 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.14691162109375 × 2 - 1) × π
0.7061767578125 × 3.1415926535Φ = 2.2185197144162 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.31669448} λ = 2.31669448} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.2185197144162))-π/2
2×atan(9.1937114695212)-π/2
2×1.46245225646709-π/2
2.92490451293418-1.57079632675φ = 1.35410819 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.31669448} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 132.736816° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35410819 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.584684° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14233 KachelY 2407 2.31669448 1.35410819 132.736816 77.584684 Oben rechts KachelX + 1 14234 KachelY 2407 2.31707798 1.35410819 132.758789 77.584684 Unten links KachelX 14233 KachelY + 1 2408 2.31669448 1.35402572 132.736816 77.579959 Unten rechts KachelX + 1 14234 KachelY + 1 2408 2.31707798 1.35402572 132.758789 77.579959 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35410819-1.35402572) × R
8.24699999999456e-05 × 6371000dl = 525.416369999654m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35410819-1.35402572) × R
8.24699999999456e-05 × 6371000dr = 525.416369999654m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.31669448-2.31707798) × cos(1.35410819) × R
0.000383500000000314 × 0.214996393316937 × 6371000do = 525.296065369247m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.31669448-2.31707798) × cos(1.35402572) × R
0.000383500000000314 × 0.215076934011791 × 6371000du = 525.492848717358m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35410819)-sin(1.35402572))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.214996393316937-0.215076934011791)× R²
abs(2.31707798-2.31669448)×8.05406948534149e-05× R²
0.000383500000000314×8.05406948534149e-05× 6371000²
0.000383500000000314×8.05406948534149e-05× 40589641000000 ar = 276050.848594352m²