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← | N 77 |
← 136.89 m → | N 77 |
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↑ 136.91 m ↓ |
↑ 136.91 m ↓ |
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N 77 |
← 136.90 m → 18 742 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14232 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10072 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.217170715332031 y=0.153694152832031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.217170715332031 × 216)
floor (0.217170715332031 × 65536)
floor (14232.5)tx = 14232 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.153694152832031 × 216)
floor (0.153694152832031 × 65536)
floor (10072.5)ty = 10072 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 14232 / 10072 ti = "16/14232/10072" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/14232/10072.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14232 ÷ 216
14232 ÷ 65536x = 0.2171630859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10072 ÷ 216
10072 ÷ 65536y = 0.1536865234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.2171630859375 × 2 - 1) × π
-0.565673828125 × 3.1415926535Λ = -1.77711674 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1536865234375 × 2 - 1) × π
0.692626953125 × 3.1415926535Φ = 2.17595174755359 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.77711674} λ = -1.77711674} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.17595174755359))-π/2
2×atan(8.81056656822159)-π/2
2×1.45777989463037-π/2
2.91555978926073-1.57079632675φ = 1.34476346 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.77711674} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -101.821289° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34476346 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.049271° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14232 KachelY 10072 -1.77711674 1.34476346 -101.821289 77.049271 Oben rechts KachelX + 1 14233 KachelY 10072 -1.77702087 1.34476346 -101.815796 77.049271 Unten links KachelX 14232 KachelY + 1 10073 -1.77711674 1.34474197 -101.821289 77.048039 Unten rechts KachelX + 1 14233 KachelY + 1 10073 -1.77702087 1.34474197 -101.815796 77.048039 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34476346-1.34474197) × R
2.14899999999574e-05 × 6371000dl = 136.912789999728m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34476346-1.34474197) × R
2.14899999999574e-05 × 6371000dr = 136.912789999728m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.77711674--1.77702087) × cos(1.34476346) × R
9.58699999999979e-05 × 0.224113075411317 × 6371000do = 136.885525558317m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.77711674--1.77702087) × cos(1.34474197) × R
9.58699999999979e-05 × 0.224134018721615 × 6371000du = 136.898317476111m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34476346)-sin(1.34474197))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.224113075411317-0.224134018721615)× R²
abs(-1.77702087--1.77711674)×2.09433102988099e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.09433102988099e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.09433102988099e-05× 40589641000000 ar = 18742.2549038844m²