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← | S 47 |
← 830.19 m → | S 47 |
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↑ 830.08 m ↓ |
↑ 830.08 m ↓ |
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S 47 |
← 830.08 m → 689 076 m² |
S 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14231 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21268 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.434310913085938 y=0.649063110351562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.434310913085938 × 215)
floor (0.434310913085938 × 32768)
floor (14231.5)tx = 14231 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.649063110351562 × 215)
floor (0.649063110351562 × 32768)
floor (21268.5)ty = 21268 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14231 / 21268 ti = "15/14231/21268" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14231/21268.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14231 ÷ 215
14231 ÷ 32768x = 0.434295654296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21268 ÷ 215
21268 ÷ 32768y = 0.6490478515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.434295654296875 × 2 - 1) × π
-0.13140869140625 × 3.1415926535Λ = -0.41283258 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6490478515625 × 2 - 1) × π
-0.298095703125 × 3.1415926535Φ = -0.936495270977417 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.41283258} λ = -0.41283258} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.936495270977417))-π/2
2×atan(0.391999281940647)-π/2
2×0.373590235619215-π/2
0.74718047123843-1.57079632675φ = -0.82361586 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.41283258} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.653564° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.82361586 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -47.189713° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14231 KachelY 21268 -0.41283258 -0.82361586 -23.653564 -47.189713 Oben rechts KachelX + 1 14232 KachelY 21268 -0.41264083 -0.82361586 -23.642578 -47.189713 Unten links KachelX 14231 KachelY + 1 21269 -0.41283258 -0.82374615 -23.653564 -47.197178 Unten rechts KachelX + 1 14232 KachelY + 1 21269 -0.41264083 -0.82374615 -23.642578 -47.197178 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.82361586--0.82374615) × R
0.000130289999999977 × 6371000dl = 830.077589999856m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.82361586--0.82374615) × R
0.000130289999999977 × 6371000dr = 830.077589999856m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.41283258--0.41264083) × cos(-0.82361586) × R
0.000191749999999991 × 0.679573032262128 × 6371000do = 830.193089452891m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.41283258--0.41264083) × cos(-0.82374615) × R
0.000191749999999991 × 0.679477444726139 × 6371000du = 830.076315967116m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.82361586)-sin(-0.82374615))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.679573032262128-0.679477444726139)× R²
abs(-0.41264083--0.41283258)×9.5587535988817e-05× R²
0.000191749999999991×9.5587535988817e-05× 6371000²
0.000191749999999991×9.5587535988817e-05× 40589641000000 ar = 689076.214375781m²