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← 137.58 m → | N 76 |
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↑ 137.61 m ↓ |
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N 76 |
← 137.59 m → 18 933 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14229 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10126 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.217124938964844 y=0.154518127441406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.217124938964844 × 216)
floor (0.217124938964844 × 65536)
floor (14229.5)tx = 14229 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.154518127441406 × 216)
floor (0.154518127441406 × 65536)
floor (10126.5)ty = 10126 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 14229 / 10126 ti = "16/14229/10126" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/14229/10126.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14229 ÷ 216
14229 ÷ 65536x = 0.217117309570312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10126 ÷ 216
10126 ÷ 65536y = 0.154510498046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.217117309570312 × 2 - 1) × π
-0.565765380859375 × 3.1415926535Λ = -1.77740436 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.154510498046875 × 2 - 1) × π
0.69097900390625 × 3.1415926535Φ = 2.17077456239462 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.77740436} λ = -1.77740436} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.17077456239462))-π/2
2×atan(8.76507050613136)-π/2
2×1.45719829131912-π/2
2.91439658263825-1.57079632675φ = 1.34360026 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.77740436} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -101.837768° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34360026 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.982624° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14229 KachelY 10126 -1.77740436 1.34360026 -101.837768 76.982624 Oben rechts KachelX + 1 14230 KachelY 10126 -1.77730849 1.34360026 -101.832275 76.982624 Unten links KachelX 14229 KachelY + 1 10127 -1.77740436 1.34357866 -101.837768 76.981387 Unten rechts KachelX + 1 14230 KachelY + 1 10127 -1.77730849 1.34357866 -101.832275 76.981387 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34360026-1.34357866) × R
2.1600000000177e-05 × 6371000dl = 137.613600001128m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34360026-1.34357866) × R
2.1600000000177e-05 × 6371000dr = 137.613600001128m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.77740436--1.77730849) × cos(1.34360026) × R
9.58699999999979e-05 × 0.225246535393113 × 6371000do = 137.577829052983m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.77740436--1.77730849) × cos(1.34357866) × R
9.58699999999979e-05 × 0.225267580259455 × 6371000du = 137.590682999965m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34360026)-sin(1.34357866))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.225246535393113-0.225267580259455)× R²
abs(-1.77730849--1.77740436)×2.1044866341996e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.1044866341996e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.1044866341996e-05× 40589641000000 ar = 18933.4647760035m²