↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 28 |
← 2 143.25 m → | N 28 |
→ |
↑ 2 143.46 m ↓ |
↑ 2 143.46 m ↓ |
|||
N 28 |
← 2 143.64 m → 4 594 390 m² |
N 28 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14228 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6828 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.868438720703125 y=0.416778564453125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.868438720703125 × 214)
floor (0.868438720703125 × 16384)
floor (14228.5)tx = 14228 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.416778564453125 × 214)
floor (0.416778564453125 × 16384)
floor (6828.5)ty = 6828 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 14228 / 6828 ti = "14/14228/6828" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/14228/6828.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14228 ÷ 214
14228 ÷ 16384x = 0.868408203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6828 ÷ 214
6828 ÷ 16384y = 0.416748046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.868408203125 × 2 - 1) × π
0.73681640625 × 3.1415926535Λ = 2.31477701 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.416748046875 × 2 - 1) × π
0.16650390625 × 3.1415926535Φ = 0.523087448654053 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.31477701} λ = 2.31477701} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.523087448654053))-π/2
2×atan(1.68722884878796)-π/2
2×1.03577077284025-π/2
2.07154154568049-1.57079632675φ = 0.50074522 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.31477701} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 132.626953° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.50074522 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.690588° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14228 KachelY 6828 2.31477701 0.50074522 132.626953 28.690588 Oben rechts KachelX + 1 14229 KachelY 6828 2.31516050 0.50074522 132.648926 28.690588 Unten links KachelX 14228 KachelY + 1 6829 2.31477701 0.50040878 132.626953 28.671311 Unten rechts KachelX + 1 14229 KachelY + 1 6829 2.31516050 0.50040878 132.648926 28.671311 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.50074522-0.50040878) × R
0.000336439999999993 × 6371000dl = 2143.45923999996m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.50074522-0.50040878) × R
0.000336439999999993 × 6371000dr = 2143.45923999996m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.31477701-2.31516050) × cos(0.50074522) × R
0.000383490000000375 × 0.877225040739587 × 6371000do = 2143.24919369541m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.31477701-2.31516050) × cos(0.50040878) × R
0.000383490000000375 × 0.877386509001661 × 6371000du = 2143.64369534142m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.50074522)-sin(0.50040878))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.877225040739587-0.877386509001661)× R²
abs(2.31516050-2.31477701)×0.00016146826207375× R²
0.000383490000000375×0.00016146826207375× 6371000²
0.000383490000000375×0.00016146826207375× 40589641000000 ar = 4594390.1302851m²