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← 528.44 m → | N 77 |
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↑ 528.54 m ↓ |
↑ 528.54 m ↓ |
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N 77 |
← 528.64 m → 279 353 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14228 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2423 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.868438720703125 y=0.147918701171875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.868438720703125 × 214)
floor (0.868438720703125 × 16384)
floor (14228.5)tx = 14228 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.147918701171875 × 214)
floor (0.147918701171875 × 16384)
floor (2423.5)ty = 2423 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 14228 / 2423 ti = "14/14228/2423" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/14228/2423.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14228 ÷ 214
14228 ÷ 16384x = 0.868408203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2423 ÷ 214
2423 ÷ 16384y = 0.14788818359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.868408203125 × 2 - 1) × π
0.73681640625 × 3.1415926535Λ = 2.31477701 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.14788818359375 × 2 - 1) × π
0.7042236328125 × 3.1415926535Φ = 2.21238379126483 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.31477701} λ = 2.31477701} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.21238379126483))-π/2
2×atan(9.13747227859344)-π/2
2×1.46179067571446-π/2
2.92358135142892-1.57079632675φ = 1.35278502 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.31477701} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 132.626953° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35278502 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.508872° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14228 KachelY 2423 2.31477701 1.35278502 132.626953 77.508872 Oben rechts KachelX + 1 14229 KachelY 2423 2.31516050 1.35278502 132.648926 77.508872 Unten links KachelX 14228 KachelY + 1 2424 2.31477701 1.35270206 132.626953 77.504119 Unten rechts KachelX + 1 14229 KachelY + 1 2424 2.31516050 1.35270206 132.648926 77.504119 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35278502-1.35270206) × R
8.29600000000763e-05 × 6371000dl = 528.538160000486m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35278502-1.35270206) × R
8.29600000000763e-05 × 6371000dr = 528.538160000486m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.31477701-2.31516050) × cos(1.35278502) × R
0.000383490000000375 × 0.216288432195662 × 6371000do = 528.43909644687m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.31477701-2.31516050) × cos(1.35270206) × R
0.000383490000000375 × 0.216369427747516 × 6371000du = 528.636985977084m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35278502)-sin(1.35270206))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.216288432195662-0.216369427747516)× R²
abs(2.31516050-2.31477701)×8.09955518542016e-05× R²
0.000383490000000375×8.09955518542016e-05× 6371000²
0.000383490000000375×8.09955518542016e-05× 40589641000000 ar = 279352.523953064m²