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← | N 78 |
← 63.02 m → | N 78 |
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↑ 63.01 m ↓ |
↑ 63.01 m ↓ |
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N 78 |
← 63.03 m → 3 971 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14227 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18384 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.108547210693359 y=0.140262603759766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.108547210693359 × 217)
floor (0.108547210693359 × 131072)
floor (14227.5)tx = 14227 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.140262603759766 × 217)
floor (0.140262603759766 × 131072)
floor (18384.5)ty = 18384 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 14227 / 18384 ti = "17/14227/18384" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/14227/18384.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14227 ÷ 217
14227 ÷ 131072x = 0.108543395996094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18384 ÷ 217
18384 ÷ 131072y = 0.1402587890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.108543395996094 × 2 - 1) × π
-0.782913208007812 × 3.1415926535Λ = -2.45959438 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1402587890625 × 2 - 1) × π
0.719482421875 × 3.1415926535Φ = 2.26032069088489 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.45959438} λ = -2.45959438} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.26032069088489))-π/2
2×atan(9.58616286893702)-π/2
2×1.46685524342843-π/2
2.93371048685685-1.57079632675φ = 1.36291416 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.45959438} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -140.924377° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36291416 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.089229° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14227 KachelY 18384 -2.45959438 1.36291416 -140.924377 78.089229 Oben rechts KachelX + 1 14228 KachelY 18384 -2.45954645 1.36291416 -140.921631 78.089229 Unten links KachelX 14227 KachelY + 1 18385 -2.45959438 1.36290427 -140.924377 78.088663 Unten rechts KachelX + 1 14228 KachelY + 1 18385 -2.45954645 1.36290427 -140.921631 78.088663 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36291416-1.36290427) × R
9.8900000000679e-06 × 6371000dl = 63.0091900004326m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36291416-1.36290427) × R
9.8900000000679e-06 × 6371000dr = 63.0091900004326m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.45959438--2.45954645) × cos(1.36291416) × R
4.79300000000293e-05 × 0.206388127553836 × 6371000do = 63.0230975977769m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.45959438--2.45954645) × cos(1.36290427) × R
4.79300000000293e-05 × 0.206397804614064 × 6371000du = 63.0260526045324m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36291416)-sin(1.36290427))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.206388127553836-0.206397804614064)× R²
abs(-2.45954645--2.45959438)×9.67706022733661e-06× R²
4.79300000000293e-05×9.67706022733661e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×9.67706022733661e-06× 40589641000000 ar = 3971.12742717064m²