↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 78 |
← 62.94 m → | N 78 |
→ |
↑ 62.95 m ↓ |
↑ 62.95 m ↓ |
|||
N 78 |
← 62.94 m → 3 962 m² |
N 78 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14227 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18356 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.108547210693359 y=0.140048980712891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.108547210693359 × 217)
floor (0.108547210693359 × 131072)
floor (14227.5)tx = 14227 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.140048980712891 × 217)
floor (0.140048980712891 × 131072)
floor (18356.5)ty = 18356 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 14227 / 18356 ti = "17/14227/18356" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/14227/18356.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14227 ÷ 217
14227 ÷ 131072x = 0.108543395996094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18356 ÷ 217
18356 ÷ 131072y = 0.140045166015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.108543395996094 × 2 - 1) × π
-0.782913208007812 × 3.1415926535Λ = -2.45959438 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.140045166015625 × 2 - 1) × π
0.71990966796875 × 3.1415926535Φ = 2.26166292407425 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.45959438} λ = -2.45959438} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.26166292407425))-π/2
2×atan(9.59903837393037)-π/2
2×1.46699366300841-π/2
2.93398732601683-1.57079632675φ = 1.36319100 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.45959438} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -140.924377° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36319100 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.105091° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14227 KachelY 18356 -2.45959438 1.36319100 -140.924377 78.105091 Oben rechts KachelX + 1 14228 KachelY 18356 -2.45954645 1.36319100 -140.921631 78.105091 Unten links KachelX 14227 KachelY + 1 18357 -2.45959438 1.36318112 -140.924377 78.104525 Unten rechts KachelX + 1 14228 KachelY + 1 18357 -2.45954645 1.36318112 -140.921631 78.104525 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36319100-1.36318112) × R
9.88000000012867e-06 × 6371000dl = 62.9454800008198m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36319100-1.36318112) × R
9.88000000012867e-06 × 6371000dr = 62.9454800008198m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.45959438--2.45954645) × cos(1.36319100) × R
4.79300000000293e-05 × 0.206117239957091 × 6371000do = 62.9403788113328m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.45959438--2.45954645) × cos(1.36318112) × R
4.79300000000293e-05 × 0.206126907796788 × 6371000du = 62.9433310024884m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36319100)-sin(1.36318112))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.206117239957091-0.206126907796788)× R²
abs(-2.45954645--2.45959438)×9.66783969702512e-06× R²
4.79300000000293e-05×9.66783969702512e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×9.66783969702512e-06× 40589641000000 ar = 3961.90526936241m²