↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 78 |
← 63.42 m → | N 78 |
→ |
↑ 63.46 m ↓ |
↑ 63.46 m ↓ |
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N 78 |
← 63.43 m → 4 025 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14226 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18515 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.108539581298828 y=0.141262054443359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.108539581298828 × 217)
floor (0.108539581298828 × 131072)
floor (14226.5)tx = 14226 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.141262054443359 × 217)
floor (0.141262054443359 × 131072)
floor (18515.5)ty = 18515 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 14226 / 18515 ti = "17/14226/18515" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/14226/18515.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14226 ÷ 217
14226 ÷ 131072x = 0.108535766601562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18515 ÷ 217
18515 ÷ 131072y = 0.141258239746094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.108535766601562 × 2 - 1) × π
-0.782928466796875 × 3.1415926535Λ = -2.45964232 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.141258239746094 × 2 - 1) × π
0.717483520507812 × 3.1415926535Φ = 2.25404095703466 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.45964232} λ = -2.45964232} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.25404095703466))-π/2
2×atan(9.52615293788065)-π/2
2×1.46620521734742-π/2
2.93241043469484-1.57079632675φ = 1.36161411 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.45964232} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -140.927124° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36161411 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.014742° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14226 KachelY 18515 -2.45964232 1.36161411 -140.927124 78.014742 Oben rechts KachelX + 1 14227 KachelY 18515 -2.45959438 1.36161411 -140.924377 78.014742 Unten links KachelX 14226 KachelY + 1 18516 -2.45964232 1.36160415 -140.927124 78.014171 Unten rechts KachelX + 1 14227 KachelY + 1 18516 -2.45959438 1.36160415 -140.924377 78.014171 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36161411-1.36160415) × R
9.96000000008657e-06 × 6371000dl = 63.4551600005515m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36161411-1.36160415) × R
9.96000000008657e-06 × 6371000dr = 63.4551600005515m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.45964232--2.45959438) × cos(1.36161411) × R
4.79399999999686e-05 × 0.207660012973321 × 6371000do = 63.4247131307446m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.45964232--2.45959438) × cos(1.36160415) × R
4.79399999999686e-05 × 0.207669755845605 × 6371000du = 63.4276888547216m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36161411)-sin(1.36160415))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.207660012973321-0.207669755845605)× R²
abs(-2.45959438--2.45964232)×9.74287228402981e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.74287228402981e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.74287228402981e-06× 40589641000000 ar = 4024.71973235793m²