↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 77 |
← 526.28 m → | N 77 |
→ |
↑ 526.37 m ↓ |
↑ 526.37 m ↓ |
|||
N 77 |
← 526.48 m → 277 071 m² |
N 77 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14223 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2412 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.868133544921875 y=0.147247314453125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.868133544921875 × 214)
floor (0.868133544921875 × 16384)
floor (14223.5)tx = 14223 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.147247314453125 × 214)
floor (0.147247314453125 × 16384)
floor (2412.5)ty = 2412 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 14223 / 2412 ti = "14/14223/2412" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/14223/2412.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14223 ÷ 214
14223 ÷ 16384x = 0.86810302734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2412 ÷ 214
2412 ÷ 16384y = 0.147216796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.86810302734375 × 2 - 1) × π
0.7362060546875 × 3.1415926535Λ = 2.31285953 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.147216796875 × 2 - 1) × π
0.70556640625 × 3.1415926535Φ = 2.2166022384314 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.31285953} λ = 2.31285953} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.2166022384314))-π/2
2×atan(9.17609963909427)-π/2
2×1.4622459381396-π/2
2.9244918762792-1.57079632675φ = 1.35369555 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.31285953} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 132.517090° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35369555 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.561042° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14223 KachelY 2412 2.31285953 1.35369555 132.517090 77.561042 Oben rechts KachelX + 1 14224 KachelY 2412 2.31324303 1.35369555 132.539063 77.561042 Unten links KachelX 14223 KachelY + 1 2413 2.31285953 1.35361293 132.517090 77.556308 Unten rechts KachelX + 1 14224 KachelY + 1 2413 2.31324303 1.35361293 132.539063 77.556308 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35369555-1.35361293) × R
8.26200000001442e-05 × 6371000dl = 526.372020000919m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35369555-1.35361293) × R
8.26200000001442e-05 × 6371000dr = 526.372020000919m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.31285953-2.31324303) × cos(1.35369555) × R
0.000383500000000314 × 0.215399365350259 × 6371000do = 526.280638274364m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.31285953-2.31324303) × cos(1.35361293) × R
0.000383500000000314 × 0.215480045196707 × 6371000du = 526.477761608574m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35369555)-sin(1.35361293))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.215399365350259-0.215480045196707)× R²
abs(2.31324303-2.31285953)×8.06798464477454e-05× R²
0.000383500000000314×8.06798464477454e-05× 6371000²
0.000383500000000314×8.06798464477454e-05× 40589641000000 ar = 277071.282918581m²