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← | N 76 |
← 137.65 m → | N 76 |
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↑ 137.68 m ↓ |
↑ 137.68 m ↓ |
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N 76 |
← 137.67 m → 18 953 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14222 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10132 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.217018127441406 y=0.154609680175781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.217018127441406 × 216)
floor (0.217018127441406 × 65536)
floor (14222.5)tx = 14222 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.154609680175781 × 216)
floor (0.154609680175781 × 65536)
floor (10132.5)ty = 10132 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 14222 / 10132 ti = "16/14222/10132" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/14222/10132.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14222 ÷ 216
14222 ÷ 65536x = 0.217010498046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10132 ÷ 216
10132 ÷ 65536y = 0.15460205078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.217010498046875 × 2 - 1) × π
-0.56597900390625 × 3.1415926535Λ = -1.77807548 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.15460205078125 × 2 - 1) × π
0.6907958984375 × 3.1415926535Φ = 2.17019931959918 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.77807548} λ = -1.77807548} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.17019931959918))-π/2
2×atan(8.7600299123928)-π/2
2×1.4571334874365-π/2
2.914266974873-1.57079632675φ = 1.34347065 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.77807548} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -101.876221° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34347065 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.975198° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14222 KachelY 10132 -1.77807548 1.34347065 -101.876221 76.975198 Oben rechts KachelX + 1 14223 KachelY 10132 -1.77797961 1.34347065 -101.870728 76.975198 Unten links KachelX 14222 KachelY + 1 10133 -1.77807548 1.34344904 -101.876221 76.973960 Unten rechts KachelX + 1 14223 KachelY + 1 10133 -1.77797961 1.34344904 -101.870728 76.973960 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34347065-1.34344904) × R
2.16099999998942e-05 × 6371000dl = 137.677309999326m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34347065-1.34344904) × R
2.16099999998942e-05 × 6371000dr = 137.677309999326m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.77807548--1.77797961) × cos(1.34347065) × R
9.58699999999979e-05 × 0.225372812757181 × 6371000do = 137.654957722583m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.77807548--1.77797961) × cos(1.34344904) × R
9.58699999999979e-05 × 0.225393866735399 × 6371000du = 137.667817234989m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34347065)-sin(1.34344904))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.225372812757181-0.225393866735399)× R²
abs(-1.77797961--1.77807548)×2.10539782179997e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.10539782179997e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.10539782179997e-05× 40589641000000 ar = 18952.8495193597m²