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← 137.67 m → | N 76 |
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N 76 |
← 137.68 m → 18 955 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14221 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10133 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.217002868652344 y=0.154624938964844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.217002868652344 × 216)
floor (0.217002868652344 × 65536)
floor (14221.5)tx = 14221 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.154624938964844 × 216)
floor (0.154624938964844 × 65536)
floor (10133.5)ty = 10133 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 14221 / 10133 ti = "16/14221/10133" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/14221/10133.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14221 ÷ 216
14221 ÷ 65536x = 0.216995239257812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10133 ÷ 216
10133 ÷ 65536y = 0.154617309570312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.216995239257812 × 2 - 1) × π
-0.566009521484375 × 3.1415926535Λ = -1.77817135 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.154617309570312 × 2 - 1) × π
0.690765380859375 × 3.1415926535Φ = 2.17010344579994 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.77817135} λ = -1.77817135} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.17010344579994))-π/2
2×atan(8.75919009530251)-π/2
2×1.45712268325792-π/2
2.91424536651585-1.57079632675φ = 1.34344904 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.77817135} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -101.881714° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34344904 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.973960° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14221 KachelY 10133 -1.77817135 1.34344904 -101.881714 76.973960 Oben rechts KachelX + 1 14222 KachelY 10133 -1.77807548 1.34344904 -101.876221 76.973960 Unten links KachelX 14221 KachelY + 1 10134 -1.77817135 1.34342743 -101.881714 76.972722 Unten rechts KachelX + 1 14222 KachelY + 1 10134 -1.77807548 1.34342743 -101.876221 76.972722 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34344904-1.34342743) × R
2.16100000001163e-05 × 6371000dl = 137.677310000741m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34344904-1.34342743) × R
2.16100000001163e-05 × 6371000dr = 137.677310000741m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.77817135--1.77807548) × cos(1.34344904) × R
9.58699999999979e-05 × 0.225393866735399 × 6371000do = 137.667817234989m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.77817135--1.77807548) × cos(1.34342743) × R
9.58699999999979e-05 × 0.22541492060836 × 6371000du = 137.680676683104m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34344904)-sin(1.34342743))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.225393866735399-0.22541492060836)× R²
abs(-1.77807548--1.77817135)×2.10538729610577e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.10538729610577e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.10538729610577e-05× 40589641000000 ar = 18954.6199786705m²