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← | S 62 |
← 4 467.98 m → | S 62 |
→ |
↑ 4 464.92 m ↓ |
↑ 4 464.92 m ↓ |
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S 62 |
← 4 461.89 m → 19 935 593 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
12 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1422 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2973 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.3472900390625 y=0.7259521484375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=12 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.3472900390625 × 212)
floor (0.3472900390625 × 4096)
floor (1422.5)tx = 1422 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.7259521484375 × 212)
floor (0.7259521484375 × 4096)
floor (2973.5)ty = 2973 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 12 / 1422 / 2973 ti = "12/1422/2973" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/12/1422/2973.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1422 ÷ 212
1422 ÷ 4096x = 0.34716796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2973 ÷ 212
2973 ÷ 4096y = 0.725830078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.34716796875 × 2 - 1) × π
-0.3056640625 × 3.1415926535Λ = -0.96027197 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.725830078125 × 2 - 1) × π
-0.45166015625 × 3.1415926535Φ = -1.41893222875366 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.96027197} λ = -0.96027197} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.41893222875366))-π/2
2×atan(0.241972250016531)-π/2
2×0.237408979800864-π/2
0.474817959601729-1.57079632675φ = -1.09597837 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.96027197} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -55.019531° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09597837 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.794935° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1422 KachelY 2973 -0.96027197 -1.09597837 -55.019531 -62.794935 Oben rechts KachelX + 1 1423 KachelY 2973 -0.95873799 -1.09597837 -54.931640 -62.794935 Unten links KachelX 1422 KachelY + 1 2974 -0.96027197 -1.09667919 -55.019531 -62.835089 Unten rechts KachelX + 1 1423 KachelY + 1 2974 -0.95873799 -1.09667919 -54.931640 -62.835089 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09597837--1.09667919) × R
0.000700819999999824 × 6371000dl = 4464.92421999888m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09597837--1.09667919) × R
0.000700819999999824 × 6371000dr = 4464.92421999888m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.96027197--0.95873799) × cos(-1.09597837) × R
0.00153397999999993 × 0.457176549904494 × 6371000do = 4467.98028690713m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.96027197--0.95873799) × cos(-1.09667919) × R
0.00153397999999993 × 0.456553145222833 × 6371000du = 4461.88776131935m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09597837)-sin(-1.09667919))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.457176549904494-0.456553145222833)× R²
abs(-0.95873799--0.96027197)×0.000623404681661277× R²
0.00153397999999993×0.000623404681661277× 6371000²
0.00153397999999993×0.000623404681661277× 40589641000000 ar = 19935592.880909m²