↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 77 |
← 134.65 m → | N 77 |
→ |
↑ 134.68 m ↓ |
↑ 134.68 m ↓ |
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N 77 |
← 134.66 m → 18 136 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14217 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9896 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.216941833496094 y=0.151008605957031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.216941833496094 × 216)
floor (0.216941833496094 × 65536)
floor (14217.5)tx = 14217 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.151008605957031 × 216)
floor (0.151008605957031 × 65536)
floor (9896.5)ty = 9896 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 14217 / 9896 ti = "16/14217/9896" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/14217/9896.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14217 ÷ 216
14217 ÷ 65536x = 0.216934204101562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9896 ÷ 216
9896 ÷ 65536y = 0.1510009765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.216934204101562 × 2 - 1) × π
-0.566131591796875 × 3.1415926535Λ = -1.77855485 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1510009765625 × 2 - 1) × π
0.697998046875 × 3.1415926535Φ = 2.19282553621985 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.77855485} λ = -1.77855485} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.19282553621985))-π/2
2×atan(8.96049558443284)-π/2
2×1.45965524655257-π/2
2.91931049310513-1.57079632675φ = 1.34851417 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.77855485} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -101.903687° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34851417 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.264171° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14217 KachelY 9896 -1.77855485 1.34851417 -101.903687 77.264171 Oben rechts KachelX + 1 14218 KachelY 9896 -1.77845898 1.34851417 -101.898194 77.264171 Unten links KachelX 14217 KachelY + 1 9897 -1.77855485 1.34849303 -101.903687 77.262959 Unten rechts KachelX + 1 14218 KachelY + 1 9897 -1.77845898 1.34849303 -101.898194 77.262959 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34851417-1.34849303) × R
2.11400000000861e-05 × 6371000dl = 134.682940000548m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34851417-1.34849303) × R
2.11400000000861e-05 × 6371000dr = 134.682940000548m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.77855485--1.77845898) × cos(1.34851417) × R
9.58699999999979e-05 × 0.220456203846886 × 6371000do = 134.651953130302m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.77855485--1.77845898) × cos(1.34849303) × R
9.58699999999979e-05 × 0.220476823687544 × 6371000du = 134.664547476795m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34851417)-sin(1.34849303))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.220456203846886-0.220476823687544)× R²
abs(-1.77845898--1.77855485)×2.06198406580704e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.06198406580704e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.06198406580704e-05× 40589641000000 ar = 18136.1690465364m²