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← | N 77 |
← 134.66 m → | N 77 |
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↑ 134.68 m ↓ |
↑ 134.68 m ↓ |
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N 77 |
← 134.68 m → 18 138 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14216 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9897 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.216926574707031 y=0.151023864746094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.216926574707031 × 216)
floor (0.216926574707031 × 65536)
floor (14216.5)tx = 14216 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.151023864746094 × 216)
floor (0.151023864746094 × 65536)
floor (9897.5)ty = 9897 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 14216 / 9897 ti = "16/14216/9897" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/14216/9897.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14216 ÷ 216
14216 ÷ 65536x = 0.2169189453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9897 ÷ 216
9897 ÷ 65536y = 0.151016235351562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.2169189453125 × 2 - 1) × π
-0.566162109375 × 3.1415926535Λ = -1.77865072 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.151016235351562 × 2 - 1) × π
0.697967529296875 × 3.1415926535Φ = 2.19272966242061 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.77865072} λ = -1.77865072} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.19272966242061))-π/2
2×atan(8.95963654885824)-π/2
2×1.45964467807133-π/2
2.91928935614266-1.57079632675φ = 1.34849303 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.77865072} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -101.909179° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34849303 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.262959° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14216 KachelY 9897 -1.77865072 1.34849303 -101.909179 77.262959 Oben rechts KachelX + 1 14217 KachelY 9897 -1.77855485 1.34849303 -101.903687 77.262959 Unten links KachelX 14216 KachelY + 1 9898 -1.77865072 1.34847189 -101.909179 77.261748 Unten rechts KachelX + 1 14217 KachelY + 1 9898 -1.77855485 1.34847189 -101.903687 77.261748 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34849303-1.34847189) × R
2.11400000000861e-05 × 6371000dl = 134.682940000548m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34849303-1.34847189) × R
2.11400000000861e-05 × 6371000dr = 134.682940000548m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.77865072--1.77855485) × cos(1.34849303) × R
9.58699999999979e-05 × 0.220476823687544 × 6371000do = 134.664547476795m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.77865072--1.77855485) × cos(1.34847189) × R
9.58699999999979e-05 × 0.220497443429671 × 6371000du = 134.677141763107m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34849303)-sin(1.34847189))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.220476823687544-0.220497443429671)× R²
abs(-1.77855485--1.77865072)×2.06197421271093e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.06197421271093e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.06197421271093e-05× 40589641000000 ar = 18137.8652866659m²