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← | N 77 |
← 134.70 m → | N 77 |
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↑ 134.75 m ↓ |
↑ 134.75 m ↓ |
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N 77 |
← 134.71 m → 18 152 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14214 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9900 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.216896057128906 y=0.151069641113281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.216896057128906 × 216)
floor (0.216896057128906 × 65536)
floor (14214.5)tx = 14214 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.151069641113281 × 216)
floor (0.151069641113281 × 65536)
floor (9900.5)ty = 9900 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 14214 / 9900 ti = "16/14214/9900" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/14214/9900.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14214 ÷ 216
14214 ÷ 65536x = 0.216888427734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9900 ÷ 216
9900 ÷ 65536y = 0.15106201171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.216888427734375 × 2 - 1) × π
-0.56622314453125 × 3.1415926535Λ = -1.77884247 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.15106201171875 × 2 - 1) × π
0.6978759765625 × 3.1415926535Φ = 2.19244204102289 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.77884247} λ = -1.77884247} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.19244204102289))-π/2
2×atan(8.95705993623322)-π/2
2×1.45961296669716-π/2
2.91922593339432-1.57079632675φ = 1.34842961 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.77884247} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -101.920166° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34842961 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.259326° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14214 KachelY 9900 -1.77884247 1.34842961 -101.920166 77.259326 Oben rechts KachelX + 1 14215 KachelY 9900 -1.77874660 1.34842961 -101.914673 77.259326 Unten links KachelX 14214 KachelY + 1 9901 -1.77884247 1.34840846 -101.920166 77.258114 Unten rechts KachelX + 1 14215 KachelY + 1 9901 -1.77874660 1.34840846 -101.914673 77.258114 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34842961-1.34840846) × R
2.11500000000253e-05 × 6371000dl = 134.746650000161m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34842961-1.34840846) × R
2.11500000000253e-05 × 6371000dr = 134.746650000161m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.77884247--1.77874660) × cos(1.34842961) × R
9.58699999999979e-05 × 0.220538682618295 × 6371000do = 134.702330155163m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.77884247--1.77874660) × cos(1.34840846) × R
9.58699999999979e-05 × 0.22055931181851 × 6371000du = 134.714930218359m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34842961)-sin(1.34840846))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.220538682618295-0.22055931181851)× R²
abs(-1.77874660--1.77884247)×2.06292002143671e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.06292002143671e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.06292002143671e-05× 40589641000000 ar = 18151.5366448455m²