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← | N 62 |
← 141.36 m → | N 62 |
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↑ 141.37 m ↓ |
↑ 141.37 m ↓ |
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N 62 |
← 141.37 m → 19 985 m² |
N 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14214 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36230 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.108448028564453 y=0.276416778564453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.108448028564453 × 217)
floor (0.108448028564453 × 131072)
floor (14214.5)tx = 14214 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.276416778564453 × 217)
floor (0.276416778564453 × 131072)
floor (36230.5)ty = 36230 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 14214 / 36230 ti = "17/14214/36230" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/14214/36230.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14214 ÷ 217
14214 ÷ 131072x = 0.108444213867188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36230 ÷ 217
36230 ÷ 131072y = 0.276412963867188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.108444213867188 × 2 - 1) × π
-0.783111572265625 × 3.1415926535Λ = -2.46021756 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.276412963867188 × 2 - 1) × π
0.447174072265625 × 3.1415926535Φ = 1.40483878026537 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.46021756} λ = -2.46021756} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.40483878026537))-π/2
2×atan(4.0748697388901)-π/2
2×1.33014549756647-π/2
2.66029099513293-1.57079632675φ = 1.08949467 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.46021756} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -140.960083° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.08949467 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.423446° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14214 KachelY 36230 -2.46021756 1.08949467 -140.960083 62.423446 Oben rechts KachelX + 1 14215 KachelY 36230 -2.46016963 1.08949467 -140.957337 62.423446 Unten links KachelX 14214 KachelY + 1 36231 -2.46021756 1.08947248 -140.960083 62.422175 Unten rechts KachelX + 1 14215 KachelY + 1 36231 -2.46016963 1.08947248 -140.957337 62.422175 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.08949467-1.08947248) × R
2.2190000000144e-05 × 6371000dl = 141.372490000918m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.08949467-1.08947248) × R
2.2190000000144e-05 × 6371000dr = 141.372490000918m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.46021756--2.46016963) × cos(1.08949467) × R
4.79299999995852e-05 × 0.462933346985149 × 6371000do = 141.362266588856m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.46021756--2.46016963) × cos(1.08947248) × R
4.79299999995852e-05 × 0.462953015933919 × 6371000du = 141.368272738981m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.08949467)-sin(1.08947248))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.462933346985149-0.462953015933919)× R²
abs(-2.46016963--2.46021756)×1.96689487705348e-05× R²
4.79299999995852e-05×1.96689487705348e-05× 6371000²
4.79299999995852e-05×1.96689487705348e-05× 40589641000000 ar = 19985.1601728449m²