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← 140.66 m → | N 76 |
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↑ 140.67 m ↓ |
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N 76 |
← 140.67 m → 19 787 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14213 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10363 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.216880798339844 y=0.158134460449219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.216880798339844 × 216)
floor (0.216880798339844 × 65536)
floor (14213.5)tx = 14213 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.158134460449219 × 216)
floor (0.158134460449219 × 65536)
floor (10363.5)ty = 10363 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 14213 / 10363 ti = "16/14213/10363" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/14213/10363.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14213 ÷ 216
14213 ÷ 65536x = 0.216873168945312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10363 ÷ 216
10363 ÷ 65536y = 0.158126831054688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.216873168945312 × 2 - 1) × π
-0.566253662109375 × 3.1415926535Λ = -1.77893834 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.158126831054688 × 2 - 1) × π
0.683746337890625 × 3.1415926535Φ = 2.14805247197472 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.77893834} λ = -1.77893834} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.14805247197472))-π/2
2×atan(8.56815541489869)-π/2
2×1.4546107303024-π/2
2.90922146060481-1.57079632675φ = 1.33842513 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.77893834} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -101.925659° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33842513 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.686111° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14213 KachelY 10363 -1.77893834 1.33842513 -101.925659 76.686111 Oben rechts KachelX + 1 14214 KachelY 10363 -1.77884247 1.33842513 -101.920166 76.686111 Unten links KachelX 14213 KachelY + 1 10364 -1.77893834 1.33840305 -101.925659 76.684846 Unten rechts KachelX + 1 14214 KachelY + 1 10364 -1.77884247 1.33840305 -101.920166 76.684846 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33842513-1.33840305) × R
2.20800000001464e-05 × 6371000dl = 140.671680000933m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33842513-1.33840305) × R
2.20800000001464e-05 × 6371000dr = 140.671680000933m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.77893834--1.77884247) × cos(1.33842513) × R
9.58699999999979e-05 × 0.230285635096825 × 6371000do = 140.65564952382m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.77893834--1.77884247) × cos(1.33840305) × R
9.58699999999979e-05 × 0.230307121598265 × 6371000du = 140.66877321612m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33842513)-sin(1.33840305))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.230285635096825-0.230307121598265)× R²
abs(-1.77884247--1.77893834)×2.14865014405707e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.14865014405707e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.14865014405707e-05× 40589641000000 ar = 19787.1895869363m²