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← 137.46 m → | N 76 |
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↑ 137.49 m ↓ |
↑ 137.49 m ↓ |
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N 76 |
← 137.48 m → 18 900 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14213 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10117 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.216880798339844 y=0.154380798339844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.216880798339844 × 216)
floor (0.216880798339844 × 65536)
floor (14213.5)tx = 14213 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.154380798339844 × 216)
floor (0.154380798339844 × 65536)
floor (10117.5)ty = 10117 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 14213 / 10117 ti = "16/14213/10117" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/14213/10117.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14213 ÷ 216
14213 ÷ 65536x = 0.216873168945312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10117 ÷ 216
10117 ÷ 65536y = 0.154373168945312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.216873168945312 × 2 - 1) × π
-0.566253662109375 × 3.1415926535Λ = -1.77893834 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.154373168945312 × 2 - 1) × π
0.691253662109375 × 3.1415926535Φ = 2.17163742658778 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.77893834} λ = -1.77893834} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.17163742658778))-π/2
2×atan(8.77263683550954)-π/2
2×1.45729542906818-π/2
2.91459085813635-1.57079632675φ = 1.34379453 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.77893834} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -101.925659° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34379453 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.993755° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14213 KachelY 10117 -1.77893834 1.34379453 -101.925659 76.993755 Oben rechts KachelX + 1 14214 KachelY 10117 -1.77884247 1.34379453 -101.920166 76.993755 Unten links KachelX 14213 KachelY + 1 10118 -1.77893834 1.34377295 -101.925659 76.992519 Unten rechts KachelX + 1 14214 KachelY + 1 10118 -1.77884247 1.34377295 -101.920166 76.992519 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34379453-1.34377295) × R
2.15800000000765e-05 × 6371000dl = 137.486180000488m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34379453-1.34377295) × R
2.15800000000765e-05 × 6371000dr = 137.486180000488m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.77893834--1.77884247) × cos(1.34379453) × R
9.58699999999979e-05 × 0.225057253533041 × 6371000do = 137.462218007768m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.77893834--1.77884247) × cos(1.34377295) × R
9.58699999999979e-05 × 0.225078279857403 × 6371000du = 137.475060629536m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34379453)-sin(1.34377295))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.225057253533041-0.225078279857403)× R²
abs(-1.77884247--1.77893834)×2.10263243620168e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.10263243620168e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.10263243620168e-05× 40589641000000 ar = 18900.0380905103m²