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← | N 76 |
← 140.68 m → | N 76 |
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↑ 140.67 m ↓ |
↑ 140.67 m ↓ |
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N 76 |
← 140.70 m → 19 791 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14212 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10364 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.216865539550781 y=0.158149719238281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.216865539550781 × 216)
floor (0.216865539550781 × 65536)
floor (14212.5)tx = 14212 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.158149719238281 × 216)
floor (0.158149719238281 × 65536)
floor (10364.5)ty = 10364 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 14212 / 10364 ti = "16/14212/10364" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/14212/10364.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14212 ÷ 216
14212 ÷ 65536x = 0.21685791015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10364 ÷ 216
10364 ÷ 65536y = 0.15814208984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.21685791015625 × 2 - 1) × π
-0.5662841796875 × 3.1415926535Λ = -1.77903422 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.15814208984375 × 2 - 1) × π
0.6837158203125 × 3.1415926535Φ = 2.14795659817548 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.77903422} λ = -1.77903422} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.14795659817548))-π/2
2×atan(8.56733399266365)-π/2
2×1.45459969060823-π/2
2.90919938121646-1.57079632675φ = 1.33840305 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.77903422} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -101.931152° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33840305 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.684846° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14212 KachelY 10364 -1.77903422 1.33840305 -101.931152 76.684846 Oben rechts KachelX + 1 14213 KachelY 10364 -1.77893834 1.33840305 -101.925659 76.684846 Unten links KachelX 14212 KachelY + 1 10365 -1.77903422 1.33838097 -101.931152 76.683581 Unten rechts KachelX + 1 14213 KachelY + 1 10365 -1.77893834 1.33838097 -101.925659 76.683581 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33840305-1.33838097) × R
2.20799999999244e-05 × 6371000dl = 140.671679999518m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33840305-1.33838097) × R
2.20799999999244e-05 × 6371000dr = 140.671679999518m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.77903422--1.77893834) × cos(1.33840305) × R
9.58799999999371e-05 × 0.230307121598265 × 6371000do = 140.683446082748m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.77903422--1.77893834) × cos(1.33838097) × R
9.58799999999371e-05 × 0.230328607987425 × 6371000du = 140.696571075366m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33840305)-sin(1.33838097))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.230307121598265-0.230328607987425)× R²
abs(-1.77893834--1.77903422)×2.14863891595529e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.14863891595529e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.14863891595529e-05× 40589641000000 ar = 19791.0998666553m²