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← 144.09 m → | N 76 |
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N 76 |
← 144.11 m → 20 767 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14211 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10622 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.216850280761719 y=0.162086486816406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.216850280761719 × 216)
floor (0.216850280761719 × 65536)
floor (14211.5)tx = 14211 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.162086486816406 × 216)
floor (0.162086486816406 × 65536)
floor (10622.5)ty = 10622 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 14211 / 10622 ti = "16/14211/10622" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/14211/10622.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14211 ÷ 216
14211 ÷ 65536x = 0.216842651367188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10622 ÷ 216
10622 ÷ 65536y = 0.162078857421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.216842651367188 × 2 - 1) × π
-0.566314697265625 × 3.1415926535Λ = -1.77913009 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.162078857421875 × 2 - 1) × π
0.67584228515625 × 3.1415926535Φ = 2.12322115797153 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.77913009} λ = -1.77913009} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.12322115797153))-π/2
2×atan(8.35801666541564)-π/2
2×1.45171677491042-π/2
2.90343354982084-1.57079632675φ = 1.33263722 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.77913009} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -101.936645° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33263722 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.354488° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14211 KachelY 10622 -1.77913009 1.33263722 -101.936645 76.354488 Oben rechts KachelX + 1 14212 KachelY 10622 -1.77903422 1.33263722 -101.931152 76.354488 Unten links KachelX 14211 KachelY + 1 10623 -1.77913009 1.33261460 -101.936645 76.353192 Unten rechts KachelX + 1 14212 KachelY + 1 10623 -1.77903422 1.33261460 -101.931152 76.353192 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33263722-1.33261460) × R
2.26199999999732e-05 × 6371000dl = 144.112019999829m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33263722-1.33261460) × R
2.26199999999732e-05 × 6371000dr = 144.112019999829m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.77913009--1.77903422) × cos(1.33263722) × R
9.58699999999979e-05 × 0.235914095185681 × 6371000do = 144.093444110027m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.77913009--1.77903422) × cos(1.33261460) × R
9.58699999999979e-05 × 0.235936076651257 × 6371000du = 144.106870120367m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33263722)-sin(1.33261460))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.235914095185681-0.235936076651257)× R²
abs(-1.77903422--1.77913009)×2.19814655755823e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.19814655755823e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.19814655755823e-05× 40589641000000 ar = 20766.5647249199m²