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← 144.10 m → | N 76 |
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N 76 |
← 144.11 m → 20 767 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14210 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10621 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.216835021972656 y=0.162071228027344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.216835021972656 × 216)
floor (0.216835021972656 × 65536)
floor (14210.5)tx = 14210 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.162071228027344 × 216)
floor (0.162071228027344 × 65536)
floor (10621.5)ty = 10621 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 14210 / 10621 ti = "16/14210/10621" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/14210/10621.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14210 ÷ 216
14210 ÷ 65536x = 0.216827392578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10621 ÷ 216
10621 ÷ 65536y = 0.162063598632812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.216827392578125 × 2 - 1) × π
-0.56634521484375 × 3.1415926535Λ = -1.77922597 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.162063598632812 × 2 - 1) × π
0.675872802734375 × 3.1415926535Φ = 2.12331703177077 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.77922597} λ = -1.77922597} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.12331703177077))-π/2
2×atan(8.35881801864124)-π/2
2×1.45172808337378-π/2
2.90345616674756-1.57079632675φ = 1.33265984 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.77922597} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -101.942139° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33265984 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.355784° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14210 KachelY 10621 -1.77922597 1.33265984 -101.942139 76.355784 Oben rechts KachelX + 1 14211 KachelY 10621 -1.77913009 1.33265984 -101.936645 76.355784 Unten links KachelX 14210 KachelY + 1 10622 -1.77922597 1.33263722 -101.942139 76.354488 Unten rechts KachelX + 1 14211 KachelY + 1 10622 -1.77913009 1.33263722 -101.936645 76.354488 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33265984-1.33263722) × R
2.26199999999732e-05 × 6371000dl = 144.112019999829m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33265984-1.33263722) × R
2.26199999999732e-05 × 6371000dr = 144.112019999829m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.77922597--1.77913009) × cos(1.33265984) × R
9.58799999999371e-05 × 0.235892113599397 × 6371000do = 144.095046712425m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.77922597--1.77913009) × cos(1.33263722) × R
9.58799999999371e-05 × 0.235914095185681 × 6371000du = 144.10847419694m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33265984)-sin(1.33263722))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.235892113599397-0.235914095185681)× R²
abs(-1.77913009--1.77922597)×2.19815862844142e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.19815862844142e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.19815862844142e-05× 40589641000000 ar = 20766.7957857047m²