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← 144.08 m → | N 76 |
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↑ 144.05 m ↓ |
↑ 144.05 m ↓ |
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N 76 |
← 144.10 m → 20 756 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14210 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10620 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.216835021972656 y=0.162055969238281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.216835021972656 × 216)
floor (0.216835021972656 × 65536)
floor (14210.5)tx = 14210 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.162055969238281 × 216)
floor (0.162055969238281 × 65536)
floor (10620.5)ty = 10620 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 14210 / 10620 ti = "16/14210/10620" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/14210/10620.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14210 ÷ 216
14210 ÷ 65536x = 0.216827392578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10620 ÷ 216
10620 ÷ 65536y = 0.16204833984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.216827392578125 × 2 - 1) × π
-0.56634521484375 × 3.1415926535Λ = -1.77922597 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.16204833984375 × 2 - 1) × π
0.6759033203125 × 3.1415926535Φ = 2.12341290557001 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.77922597} λ = -1.77922597} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.12341290557001))-π/2
2×atan(8.35961944869931)-π/2
2×1.4517393907836-π/2
2.9034787815672-1.57079632675φ = 1.33268245 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.77922597} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -101.942139° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33268245 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.357080° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14210 KachelY 10620 -1.77922597 1.33268245 -101.942139 76.357080 Oben rechts KachelX + 1 14211 KachelY 10620 -1.77913009 1.33268245 -101.936645 76.357080 Unten links KachelX 14210 KachelY + 1 10621 -1.77922597 1.33265984 -101.942139 76.355784 Unten rechts KachelX + 1 14211 KachelY + 1 10621 -1.77913009 1.33265984 -101.936645 76.355784 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33268245-1.33265984) × R
2.2610000000034e-05 × 6371000dl = 144.048310000217m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33268245-1.33265984) × R
2.2610000000034e-05 × 6371000dr = 144.048310000217m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.77922597--1.77913009) × cos(1.33268245) × R
9.58799999999371e-05 × 0.235870141610261 × 6371000do = 144.081625090343m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.77922597--1.77913009) × cos(1.33265984) × R
9.58799999999371e-05 × 0.235892113599397 × 6371000du = 144.095046712425m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33268245)-sin(1.33265984))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.235870141610261-0.235892113599397)× R²
abs(-1.77913009--1.77922597)×2.19719891362546e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.19719891362546e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.19719891362546e-05× 40589641000000 ar = 20755.6812781007m²