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← 140.76 m → | N 76 |
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↑ 140.74 m ↓ |
↑ 140.74 m ↓ |
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N 76 |
← 140.78 m → 19 811 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14210 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10370 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.216835021972656 y=0.158241271972656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.216835021972656 × 216)
floor (0.216835021972656 × 65536)
floor (14210.5)tx = 14210 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.158241271972656 × 216)
floor (0.158241271972656 × 65536)
floor (10370.5)ty = 10370 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 14210 / 10370 ti = "16/14210/10370" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/14210/10370.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14210 ÷ 216
14210 ÷ 65536x = 0.216827392578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10370 ÷ 216
10370 ÷ 65536y = 0.158233642578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.216827392578125 × 2 - 1) × π
-0.56634521484375 × 3.1415926535Λ = -1.77922597 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.158233642578125 × 2 - 1) × π
0.68353271484375 × 3.1415926535Φ = 2.14738135538004 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.77922597} λ = -1.77922597} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.14738135538004))-π/2
2×atan(8.56240711272019)-π/2
2×1.45453343080975-π/2
2.9090668616195-1.57079632675φ = 1.33827053 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.77922597} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -101.942139° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33827053 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.677253° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14210 KachelY 10370 -1.77922597 1.33827053 -101.942139 76.677253 Oben rechts KachelX + 1 14211 KachelY 10370 -1.77913009 1.33827053 -101.936645 76.677253 Unten links KachelX 14210 KachelY + 1 10371 -1.77922597 1.33824844 -101.942139 76.675988 Unten rechts KachelX + 1 14211 KachelY + 1 10371 -1.77913009 1.33824844 -101.936645 76.675988 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33827053-1.33824844) × R
2.20899999998636e-05 × 6371000dl = 140.735389999131m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33827053-1.33824844) × R
2.20899999998636e-05 × 6371000dr = 140.735389999131m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.77922597--1.77913009) × cos(1.33827053) × R
9.58799999999371e-05 × 0.230436077172143 × 6371000do = 140.762218785906m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.77922597--1.77913009) × cos(1.33824844) × R
9.58799999999371e-05 × 0.230457572618018 × 6371000du = 140.775349310832m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33827053)-sin(1.33824844))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.230436077172143-0.230457572618018)× R²
abs(-1.77913009--1.77922597)×2.14954458749306e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.14954458749306e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.14954458749306e-05× 40589641000000 ar = 19811.1497236491m²