↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 76 |
← 140.77 m → | N 76 |
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↑ 140.80 m ↓ |
↑ 140.80 m ↓ |
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N 76 |
← 140.79 m → 19 822 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14208 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10372 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.216804504394531 y=0.158271789550781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.216804504394531 × 216)
floor (0.216804504394531 × 65536)
floor (14208.5)tx = 14208 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.158271789550781 × 216)
floor (0.158271789550781 × 65536)
floor (10372.5)ty = 10372 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 14208 / 10372 ti = "16/14208/10372" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/14208/10372.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14208 ÷ 216
14208 ÷ 65536x = 0.216796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10372 ÷ 216
10372 ÷ 65536y = 0.15826416015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.216796875 × 2 - 1) × π
-0.56640625 × 3.1415926535Λ = -1.77941771 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.15826416015625 × 2 - 1) × π
0.6834716796875 × 3.1415926535Φ = 2.14718960778156 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.77941771} λ = -1.77941771} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.14718960778156))-π/2
2×atan(8.56076544911668)-π/2
2×1.45451133596676-π/2
2.90902267193353-1.57079632675φ = 1.33822635 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.77941771} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -101.953125° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33822635 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.674722° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14208 KachelY 10372 -1.77941771 1.33822635 -101.953125 76.674722 Oben rechts KachelX + 1 14209 KachelY 10372 -1.77932184 1.33822635 -101.947632 76.674722 Unten links KachelX 14208 KachelY + 1 10373 -1.77941771 1.33820425 -101.953125 76.673456 Unten rechts KachelX + 1 14209 KachelY + 1 10373 -1.77932184 1.33820425 -101.947632 76.673456 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33822635-1.33820425) × R
2.21000000000249e-05 × 6371000dl = 140.799100000158m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33822635-1.33820425) × R
2.21000000000249e-05 × 6371000dr = 140.799100000158m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.77941771--1.77932184) × cos(1.33822635) × R
9.58699999999979e-05 × 0.230479067951438 × 6371000do = 140.773795945734m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.77941771--1.77932184) × cos(1.33820425) × R
9.58699999999979e-05 × 0.230500572903112 × 6371000du = 140.786930907211m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33822635)-sin(1.33820425))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.230479067951438-0.230500572903112)× R²
abs(-1.77932184--1.77941771)×2.15049516746335e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.15049516746335e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.15049516746335e-05× 40589641000000 ar = 19821.7484689876m²