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← 140.76 m → | N 76 |
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↑ 140.74 m ↓ |
↑ 140.74 m ↓ |
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N 76 |
← 140.77 m → 19 811 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14208 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10371 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.216804504394531 y=0.158256530761719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.216804504394531 × 216)
floor (0.216804504394531 × 65536)
floor (14208.5)tx = 14208 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.158256530761719 × 216)
floor (0.158256530761719 × 65536)
floor (10371.5)ty = 10371 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 14208 / 10371 ti = "16/14208/10371" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/14208/10371.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14208 ÷ 216
14208 ÷ 65536x = 0.216796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10371 ÷ 216
10371 ÷ 65536y = 0.158248901367188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.216796875 × 2 - 1) × π
-0.56640625 × 3.1415926535Λ = -1.77941771 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.158248901367188 × 2 - 1) × π
0.683502197265625 × 3.1415926535Φ = 2.1472854815808 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.77941771} λ = -1.77941771} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.1472854815808))-π/2
2×atan(8.5615862415703)-π/2
2×1.45452238390358-π/2
2.90904476780716-1.57079632675φ = 1.33824844 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.77941771} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -101.953125° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33824844 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.675988° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14208 KachelY 10371 -1.77941771 1.33824844 -101.953125 76.675988 Oben rechts KachelX + 1 14209 KachelY 10371 -1.77932184 1.33824844 -101.947632 76.675988 Unten links KachelX 14208 KachelY + 1 10372 -1.77941771 1.33822635 -101.953125 76.674722 Unten rechts KachelX + 1 14209 KachelY + 1 10372 -1.77932184 1.33822635 -101.947632 76.674722 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33824844-1.33822635) × R
2.20900000000857e-05 × 6371000dl = 140.735390000546m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33824844-1.33822635) × R
2.20900000000857e-05 × 6371000dr = 140.735390000546m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.77941771--1.77932184) × cos(1.33824844) × R
9.58699999999979e-05 × 0.230457572618018 × 6371000do = 140.760666858969m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.77941771--1.77932184) × cos(1.33822635) × R
9.58699999999979e-05 × 0.230479067951438 × 6371000du = 140.773795945734m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33824844)-sin(1.33822635))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.230457572618018-0.230479067951438)× R²
abs(-1.77932184--1.77941771)×2.14953334192192e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.14953334192192e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.14953334192192e-05× 40589641000000 ar = 19810.9312114666m²