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← 137.40 m → | N 76 |
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↑ 137.42 m ↓ |
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N 76 |
← 137.41 m → 18 882 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14208 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10112 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.216804504394531 y=0.154304504394531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.216804504394531 × 216)
floor (0.216804504394531 × 65536)
floor (14208.5)tx = 14208 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.154304504394531 × 216)
floor (0.154304504394531 × 65536)
floor (10112.5)ty = 10112 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 14208 / 10112 ti = "16/14208/10112" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/14208/10112.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14208 ÷ 216
14208 ÷ 65536x = 0.216796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10112 ÷ 216
10112 ÷ 65536y = 0.154296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.216796875 × 2 - 1) × π
-0.56640625 × 3.1415926535Λ = -1.77941771 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.154296875 × 2 - 1) × π
0.69140625 × 3.1415926535Φ = 2.17211679558398 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.77941771} λ = -1.77941771} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.17211679558398))-π/2
2×atan(8.77684317373692)-π/2
2×1.45734935920703-π/2
2.91469871841407-1.57079632675φ = 1.34390239 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.77941771} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -101.953125° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34390239 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.999935° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14208 KachelY 10112 -1.77941771 1.34390239 -101.953125 76.999935 Oben rechts KachelX + 1 14209 KachelY 10112 -1.77932184 1.34390239 -101.947632 76.999935 Unten links KachelX 14208 KachelY + 1 10113 -1.77941771 1.34388082 -101.953125 76.998699 Unten rechts KachelX + 1 14209 KachelY + 1 10113 -1.77932184 1.34388082 -101.947632 76.998699 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34390239-1.34388082) × R
2.15699999999153e-05 × 6371000dl = 137.42246999946m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34390239-1.34388082) × R
2.15699999999153e-05 × 6371000dr = 137.42246999946m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.77941771--1.77932184) × cos(1.34390239) × R
9.58699999999979e-05 × 0.224952159314094 × 6371000do = 137.398027744137m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.77941771--1.77932184) × cos(1.34388082) × R
9.58699999999979e-05 × 0.224973176418556 × 6371000du = 137.410864734504m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34390239)-sin(1.34388082))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.224952159314094-0.224973176418556)× R²
abs(-1.77932184--1.77941771)×2.10171044619512e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.10171044619512e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.10171044619512e-05× 40589641000000 ar = 18882.4583917375m²