↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 77 |
← 528.64 m → | N 77 |
→ |
↑ 528.73 m ↓ |
↑ 528.73 m ↓ |
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N 77 |
← 528.83 m → 279 558 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14207 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2424 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.867156982421875 y=0.147979736328125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.867156982421875 × 214)
floor (0.867156982421875 × 16384)
floor (14207.5)tx = 14207 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.147979736328125 × 214)
floor (0.147979736328125 × 16384)
floor (2424.5)ty = 2424 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 14207 / 2424 ti = "14/14207/2424" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/14207/2424.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14207 ÷ 214
14207 ÷ 16384x = 0.86712646484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2424 ÷ 214
2424 ÷ 16384y = 0.14794921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.86712646484375 × 2 - 1) × π
0.7342529296875 × 3.1415926535Λ = 2.30672361 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.14794921875 × 2 - 1) × π
0.7041015625 × 3.1415926535Φ = 2.21200029606787 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.30672361} λ = 2.30672361} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.21200029606787))-π/2
2×atan(9.13396877369383)-π/2
2×1.46174919516288-π/2
2.92349839032576-1.57079632675φ = 1.35270206 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.30672361} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 132.165527° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35270206 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.504119° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14207 KachelY 2424 2.30672361 1.35270206 132.165527 77.504119 Oben rechts KachelX + 1 14208 KachelY 2424 2.30710710 1.35270206 132.187500 77.504119 Unten links KachelX 14207 KachelY + 1 2425 2.30672361 1.35261907 132.165527 77.499364 Unten rechts KachelX + 1 14208 KachelY + 1 2425 2.30710710 1.35261907 132.187500 77.499364 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35270206-1.35261907) × R
8.2989999999894e-05 × 6371000dl = 528.729289999325m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35270206-1.35261907) × R
8.2989999999894e-05 × 6371000dr = 528.729289999325m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.30672361-2.30710710) × cos(1.35270206) × R
0.000383489999999931 × 0.216369427747516 × 6371000do = 528.636985976472m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.30672361-2.30710710) × cos(1.35261907) × R
0.000383489999999931 × 0.216450451099046 × 6371000du = 528.834943427264m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35270206)-sin(1.35261907))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.216369427747516-0.216450451099046)× R²
abs(2.30710710-2.30672361)×8.10233515295966e-05× R²
0.000383489999999931×8.10233515295966e-05× 6371000²
0.000383489999999931×8.10233515295966e-05× 40589641000000 ar = 279558.191374693m²