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← | S 47 |
← 817.71 m → | S 47 |
→ |
↑ 817.65 m ↓ |
↑ 817.65 m ↓ |
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S 47 |
← 817.60 m → 668 558 m² |
S 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14207 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21375 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.433578491210938 y=0.652328491210938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.433578491210938 × 215)
floor (0.433578491210938 × 32768)
floor (14207.5)tx = 14207 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.652328491210938 × 215)
floor (0.652328491210938 × 32768)
floor (21375.5)ty = 21375 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14207 / 21375 ti = "15/14207/21375" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14207/21375.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14207 ÷ 215
14207 ÷ 32768x = 0.433563232421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21375 ÷ 215
21375 ÷ 32768y = 0.652313232421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.433563232421875 × 2 - 1) × π
-0.13287353515625 × 3.1415926535Λ = -0.41743452 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.652313232421875 × 2 - 1) × π
-0.30462646484375 × 3.1415926535Φ = -0.957012264014801 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.41743452} λ = -0.41743452} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.957012264014801))-π/2
2×atan(0.384038579491631)-π/2
2×0.366671262167235-π/2
0.73334252433447-1.57079632675φ = -0.83745380 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.41743452} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.917236° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.83745380 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -47.982568° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14207 KachelY 21375 -0.41743452 -0.83745380 -23.917236 -47.982568 Oben rechts KachelX + 1 14208 KachelY 21375 -0.41724277 -0.83745380 -23.906250 -47.982568 Unten links KachelX 14207 KachelY + 1 21376 -0.41743452 -0.83758214 -23.917236 -47.989922 Unten rechts KachelX + 1 14208 KachelY + 1 21376 -0.41724277 -0.83758214 -23.906250 -47.989922 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.83745380--0.83758214) × R
0.000128339999999949 × 6371000dl = 817.654139999675m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.83745380--0.83758214) × R
0.000128339999999949 × 6371000dr = 817.654139999675m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.41743452--0.41724277) × cos(-0.83745380) × R
0.000191749999999991 × 0.669356670480249 × 6371000do = 817.712380907948m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.41743452--0.41724277) × cos(-0.83758214) × R
0.000191749999999991 × 0.669261315892548 × 6371000du = 817.595892000945m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.83745380)-sin(-0.83758214))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.669356670480249-0.669261315892548)× R²
abs(-0.41724277--0.41743452)×9.53545877012685e-05× R²
0.000191749999999991×9.53545877012685e-05× 6371000²
0.000191749999999991×9.53545877012685e-05× 40589641000000 ar = 668558.290677488m²