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← | N 76 |
← 144.22 m → | N 76 |
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↑ 144.18 m ↓ |
↑ 144.18 m ↓ |
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N 76 |
← 144.23 m → 20 793 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14207 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10630 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.216789245605469 y=0.162208557128906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.216789245605469 × 216)
floor (0.216789245605469 × 65536)
floor (14207.5)tx = 14207 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.162208557128906 × 216)
floor (0.162208557128906 × 65536)
floor (10630.5)ty = 10630 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 14207 / 10630 ti = "16/14207/10630" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/14207/10630.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14207 ÷ 216
14207 ÷ 65536x = 0.216781616210938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10630 ÷ 216
10630 ÷ 65536y = 0.162200927734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.216781616210938 × 2 - 1) × π
-0.566436767578125 × 3.1415926535Λ = -1.77951359 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.162200927734375 × 2 - 1) × π
0.67559814453125 × 3.1415926535Φ = 2.12245416757761 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.77951359} λ = -1.77951359} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.12245416757761))-π/2
2×atan(8.35160860469569)-π/2
2×1.45162626926504-π/2
2.90325253853008-1.57079632675φ = 1.33245621 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.77951359} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -101.958618° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33245621 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.344117° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14207 KachelY 10630 -1.77951359 1.33245621 -101.958618 76.344117 Oben rechts KachelX + 1 14208 KachelY 10630 -1.77941771 1.33245621 -101.953125 76.344117 Unten links KachelX 14207 KachelY + 1 10631 -1.77951359 1.33243358 -101.958618 76.342821 Unten rechts KachelX + 1 14208 KachelY + 1 10631 -1.77941771 1.33243358 -101.953125 76.342821 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33245621-1.33243358) × R
2.26299999999124e-05 × 6371000dl = 144.175729999442m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33245621-1.33243358) × R
2.26299999999124e-05 × 6371000dr = 144.175729999442m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.77951359--1.77941771) × cos(1.33245621) × R
9.58800000001592e-05 × 0.236089992116054 × 6371000do = 144.215921097519m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.77951359--1.77941771) × cos(1.33243358) × R
9.58800000001592e-05 × 0.236111982332545 × 6371000du = 144.229353853809m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33245621)-sin(1.33243358))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.236089992116054-0.236111982332545)× R²
abs(-1.77941771--1.77951359)×2.19902164914076e-05× R²
9.58800000001592e-05×2.19902164914076e-05× 6371000²
9.58800000001592e-05×2.19902164914076e-05× 40589641000000 ar = 20793.4040412124m²